226 Reduciern der Winkel auf den Horizont

gesetzt ist. Auf dem Lineale ab wird ein Fernrohr, das sich zwischen denRingen b li um seine Are drehen kann, durch die Schrauben w w parallelfestgehalten. Das untere Lineal cd, hat ein gewöhnliches Ocular- und Ob-jectivdiopter. Beide Lineale endigen sich in zwei dünne Plättchen, in welchesich auf dem einen, in dessen Mitte, die zwei feinen Punkte i und k, undauf dem andern, die in und n eingestochen sich befinden. Da diese vierPunkte i, k, m und n durchgehends gleichen Abstand vcm Mittelpunkte desInstruments haben, so müssen sie auch in ein paar geraden Linien liegen,die sich im Mittelpunkte des Instruments schneiden.

Machen nun beide Lineale einen gewissen Winkel miteinander, so wirdsolcher hier, mittelst seiner Sehne bestimmt, wozu ein geradliniger Trans-porteur (siehe diesen Artikel) nöthig ist. Er muß für den hier erwähntenZweck so eingerichtet seyn, daß die Weiten gn, gk, gm und gi genau inJCOO Theile getheilet, auf dem geradlinigen Transporreur, die Sehne von60 Graden ausmachen. Es sind für diesen Halbmesser, auf einer Metall-platte die Sehnen von einzelnen zu einzelnen Graden aufgetragen, und diemittleren von 10 zu 10 Minuten durch Zeichnung bestimmt, wo man dannsehr leicht noch durch das Augenmaß die Sehnen von 5 zu 5 Minuten erlan-gen kann. Schließen nun die Mittellinien der beiden Lineale ab und cd, ei-nen gewissen Winkel miteinander ein, so wird die zwischen den feinen Punk-ten enthaltene Sehne, auf den geradlinigen Transporteur getragen, dieGröße des beobachteten Winkels, ziemlich genau bestimmen. In dem Ein-gangs hier erwähnten Mayerschen Werke ist auch noch eines besondern Ver-fahrens beim Gebrauche dieses Instruments gedacht.

Reduriren der Winkel auf den Horizont. Dieses wird er-forderlich, wenn Winkel nicht mit einem Instrumente gemessen sind, das,wie jede Kippregel, durch feine senkrechte Bewegung den beobachteten Ge-genstand, er mag nun höher oder tiefer als die Stelle der Beobachtung lie-gen, auf den Horizont bringt. — Beim Gebrauche des Spiegelsertantenwird dieses Reduciren besonders nothwendig, weil dabei der gemessene Win-kes gemeiniglich außerhalb des Horizonts des Beobachlungsorts liegt. — Umdie Aufgabe zu lösen, muß man sowohl die Neigung der Schenkel des Win-kels gegen einander, als auch gegen den Horizont kennen. Aus diesemGrunde ist anzurathen, daß man eine Libelle mit dem Sextanten dergestaltverbinde, daß auch der Sextant zum Messen der Höhenwinkel in vertikaleStellung gebracht werden kann. Das Fernrohr läßt sich leicht so einrichtenum sammt der Libelle sich um ein Gewinde zu drehen. Kann man dem In-strumente durch ein Stativ keinen festen Stand geben, so gehöret große Fer-tigkeit im Beobachten dazu, den Augenblick gehörig zu nutzen, wo die Li-belle einspielt. — Um nun aber, aus dem gemessenen schiefen Winkel, undaus den gemessenen Höhenwinkeln seiner Schenkel, den wahren im Horizontgelegenen Winkel zu finden, hierzu kann man sich einer Auflösung sowohlnach der ebenen, als auch nach der spbärischen Trigonometrie bedienen, wo-bei letztere noch den Vorzug hak, daß sie minder weitläufig in der Rechnung,als die erstere ist.

1 ) Auflösung nach der ebenen Trigonometrie.

In Fig. 163. sey acb der gemessene schiefe, «cd aber, der gesuchte He,rizontalwinkel. Jetzt setze man, da bekanntlich die Länge der Schenkel aufdie Größe der Winkel keinen Einfluß hat

ac — bc — 1 — 51». tot.

Da nun der Horizontalwinkel bei c gemessen ist, so können in demrechtwinklichen Dreiecke bed alle sechs Stücke, die drei Seiten und die dreiWinkel gefunden werden. Ist aber einmal bd = fc bekannt, so erhält mandadurch aud) af. — In dem Dreiecke acb nun ist die Größe des Winkelsc bekannt, die beiden Seiten ac und ab werden wiederum gleich gesett, eskann daher die Seite ab leicht berechnet werden. — Was das recht» sittlicheDreieck afb anbelangt, so sind die zwei Seiten af und ab durch die frühere

I

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4

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