34

DES

POULIES

NOUVELLE

Corollaire XV.

11 suit de ce dernier Corollaire que sur une in-finité de cas différons , ou le poids D peut être enéquilibre avec la puissance R , à l’aide de plusieursmoufles , de la maniéré qu’ils font ici ; il n’y en a qu'u nseul ,ou ce poids lbit à cette puissance comme le der-nier terme d’une progression double, qui en a autantqu’il y a de moufles , plus un , est au premier ; c’cst-à-dire, ici,comme 8. a i. C’est lors que les parties decorde qui font tangentes de ces moufles, font parallè-les entr’elles : parce que les angles H, K , L, &c. étantalors infiniment aigus , leurs sinus font doubles dessinus de leurs moitiez. Pour dans tous les autres, ilest toujours à cette puissance en moindre raison quece dernier terme au premier, & même, en moindre àl’infini : parce que les angles H , K, L , &c. ne pou-vant devenir plus aigus que lorsque ces parties decordes font parallèles, les raisons de leurs sinus auxsinus de leurs moitiez , ne peuvent aussi jamais êtrechacune plus grande que celle de z.ì i. au contraireces angles pouvant devenir toujours plus obtus jufqu'dl’infini, les raisons de leurs sinus aux sinus de leursmoitiez, peuvent aussi diminuer «à Tinfini.

On volt afsez^ la méprise de ceux qui dans cet usage despoulies à moufle , ont avancé comme propofltion générale que lepoids D est à la puissance R , comme le dernier terme

d’une progression double , qui en à autant qu’il y ade moufles, plus un, est au premier. Ce qui lésa trom-pezjs efì l f usage trop étendu qu ils ont donné à la propofltionrapartée dans la réflèxion qui fuit le Corollaire i o, de lapropofltion présente.