4 5. Graphische Zusammensetzung ih r Kräfte im Kaum.
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Man erhält die Projection einer horizontalen Linie in derFläche O x z. B., deren Umfang ganz in beiden l’rojectionschenenausgezogen ist, indem man in der verticalen Projection eine Hori-zontale «, zielit und die Schnitte derselben mit dem Umfang derMomentcnfüiclie auf die entsprechenden Linien in der horizontal-ebene projicirt, wodurch man dort die Projection a der Horizon-talen in der Momcntenfläche erhält. Auf dieselbe Weise wird dieProjection b x der Linie, welche in der Momcntenfläche zur vertica-len Projectionsebcne parallel läuft, bestimmt.
Diese Linien, welche zu den Schnitten der Momcntenflächemit den Projectionsebenen parallel laufen, sind bei allen Kräften.... irt. Da die einzelnen Strecken des Momcntenzuges auf denMomentenfläehen senkrecht stehen, so stehen auch ihre l’rojec-tionen auf dieser Linie senkrecht. In beiden Projectionsebenensteht z. B. die Strecke ...3... des Momcntenzuges 01 234 f senk-recht auf . der Kraft 3.
Die Ordinate« Zunahme dieses Zuges senk recht auf jeder Projec-tionsebene ist ferner dem Inhalt der Fläche proportional, auf welchesich die Momcntenfläche projicirt; in beiden Projectionsebenen sinddaher diese auf den gleichen Iladius /•, wie schon in Nr. 37 S. 105angedeutet wurde, reducirt, indem bei der Kraft 1 z. B. derKadiusvon 0 nach dem Schnitt der Kraft 1 mit dem Kreis r als Basis desDreiecks Ol betrachtet wurde, dann wird der Inhalt der projieir-tenMomentcnfläche durch die Antiprojection h x in der Horizontalenund in der verticalen Projection dargestellt, ln welchem SinnedieseOrdinatenänderungen jedesmal zu nehmen sind, ist durch Pfeileangedeutet; dem Drehungssinn derFlächenprojectionen entsprechendie Pfeile auf den Kreisbogen, und die ihnen entsprechenden SinnederOrdinatenzunahmen sind auf den von ihnen ausgehenden senk-rechten zur Grundlinie in der andern Projectionsebene angedcutet.
Diesen Antiprojectionen sind nun die Ordinatenzunahmon desMomentenzuges nämlich h\ in der verticalen und /c, in der hori-zontalen Projection gleich. Da noch ausserdem die einzelnenStrecken auf den Linien . senkrecht stehen, so sind die aufein-anderfolgenden Endpunkte des Momcntenzuges vollständig be-stimmt.
Diese Constructionen werden ungenau, wenn die Momenten-fläclie sich einer Ebene nähert, welche auf beiden Projectionsebe-nen senkrecht stellt. Man kann sich aber dann leicht dadurch