!7- Corollarium z.

Si y 1 denotet valorem, quem funftio y relata ad variabilem absolu-tam x, hac in x-fdx abeunte, obtineat; differentia ejusdem funftioniseric Ay —y 1 —y, vel Ay:=y—y 1 , prout nimirum funftio y, crelcentevariabili, pariter crefcic vel decrefcit (14. § ).

18. Corollarium 4.

Cum tamen fit y — y 1 ——(y* — y), fetnper licebit differentiam Ayfunftionis y relatae ad variabilem absolutam x confiderare inftar incre-menti, quod ipsa capit, dum variabilis x augetur incremento A x, ita ut,fi, x abeunte in x +Ax, y abeat in y 1 , fit Ay—y 1 —y, modo differen-tia hac ratione determinata fumatur cum fignis contrariis, utprimum fun-ftio y ejuscemodi effe deprehenditur, ut ilia, crefcente variabili x, debeatdecrescere (17. §•).

19. Corollarium 5.

Quaelibet funftio <p data per variabilem quamcuuqne censebitur va-lorem <p l =<pA <p obtinere, fi variabilis abfoluta x, ad quam illa refer-tur (4. §.), augeatur incremento Ax (18- § )-

20. Corollarium 6.

Ex his elucet methodus generalis quaerendi expreflionem differentiaeAy datae cnjuscunque funftionis y variabilis x: fi enim ubique in y sup-ponatur x abire iu x + Ax, noteturque valory 1 , quem funftio y hoc cafuinduat, et ab eo subtrahatur ipfa funftio y; erit refiduum aequale diffe-rentiae Ay (18. §.)

E x e m p 1 a.y —ax; y 1 —a(x + Ax);

Ay — y 1 — yr:ax + aix — a x — a A x-y~ax z i y’=a(x+Ax', 2 ;

A y n=y*—y — 2 a x A x + a A x 2 .y —ax 3 ; y I r=:a(x-f A x, 3

Ay^ry 1 —y = 3 a x 2 A x+3 a x A x 2 + a Ax 3 .

21. Corollarium, 7.

Quidquid fit funftio Z variabilis absolutae x, quantitasque conflans C,fi x abeat in x -p A x; abibit funftio y — Z -pC in y 1 — Z-pAZ-pC, etu —CZ abibit in C(Z-p AZ) — u 1 (19. §.): erit ergo Ay —AZ, etAu—CAZ (18. §.)

22. Co-