CAPUT 11

35

Scholion 2.

Pari prorfus ratione poteft demonftrari, pofiibilem effe valorem varia-bilis «, pro quo et dato quovis numero integro pofitivom, quibuslibet quo-que quantis pofitivis K, L, IVI,-U, V, fiat tu™>K(u m “‘ -(- Lw m “'

+ -Ufti + V- Pofiibile efl enim quantum Z majus fingulis

quantis K, L, M,-U, V feorfim fumtis, pro quo idcirco, pofita sum-

ma K k”' 1 -j- L u m ~ 1 + — - - — Uw + V — S, fieret Z (a> m ~ 1 -j-

ZO ra — i)

+ » m-3 + — - + u x + »°) >S: igitur etiam — ^ —->8, et a for-

Z w m Z co m

tiori ->S. Quare, cum pofllt fieri «>Z+i> hinc w m >- :

w — i ui —i

poterit etiam fieri oi m > S.

79. Definitio.

Sit y quaecunque fun&io variabilis absolutae x, et Ay ejus differentiadebita differentiae Ax (14. §). Poflibile efl, ut, differentia Ax continuodecrescente (15. §.), ratio Ay:Ax eundem perpetuo valorem retineat,(e.gr. fi fit y — ax, hinc Ay = aAx,et Ay:Ax=:a: 1): verum plerumquefiet, ut eo casu ratio Ay:Ax continuo mutetur, crescat nimirum, vel de-crescat. Ratio conflans, cui ratio Ay: Ax differentiae funftionis y ad dif-ferentiam variabilis absolutae x, ad quam ea funftio refertur (4. §.), per-petua manet aequalis, vel, fi haec ratio fit variabilis, limes, ad quem ratioAy:Ax, differentia Ax continuo, decrescente, propius femper et propiusacceflerit, vocabitur Ratio differentiatis funftionis y, cujus exponentemligno sy exprimemus. Methodus inveniendi rationes differentiales fun-ftionum efl Calculus dfferentialis.

80. Corollarium I.

Quantitas conflans C nullius rationis differentialis efl capax, quocircaponetur hujus exponens eC=o (16. 79. §.).

81. Corollarium 2 .

Cum yt=x det Ayt=Ax, hinc Ay:Ax~i:i; patet, 1:1 efferationem differentialem variabilis absolutae x, ejusdemque exponentem«x=J (79- §-)-

82. Corollarium Z.

8i differentia alicujus funftionis u relatae ad variabilem absolutam xita dependeat a differentia Ax, ut pro certis quantitatibus finitis P, A, B, C, etc.

E 2 inde-