CAPUT VL

149

merus integer, pofitlvus vel negativus , aut aequalis alicui fraftioni + —,quo 2n fiat numerus Integerr quodfi autem fit aut quaecunque

alia ejusmodi, pofitiva tamen, fraflio cum hoc cafu fimus

habituri

x—a

aut

vel

(x—a) x __

^ (2a—x) (—2a z +3ax — x 2 ^)’

Cx — a)” 2 __ r __

/ (2a — x; —2a z + 3ax—x 2 ) r

2 r- r

(x—a) 2

C*-a ) r

/”(2a — x) — 2a 2 -j-3ax—x 2 ) 9

erit datus exponens per theoriam trinomiorum quinti capitis perfefte inte-

v 2 n 4* i “"f- v 4* r

gradilis, modo fit n aliqua frattio , ut —-— = =-^- fit nu-

merus integer.

3 36. CoroUarlum 7.

- Similes exprefllones algebraicae invenientur pro exponentibus diffe»

,. L e (p Cof (p m e <pSin <P m „ . . ^ _ eSinip

rentiahbus ■ , , -7- ■ : fi nimirum fiat — r tum

(.a+b hin <pj a (a-t-b Sin Lol P

a-s- bSin <p =x ;

. . e <P C of(p m r ex^(b 2 —a 2 -f2ax—x 2 ) 1 " -1

* ri ' (a+ d Sin (p)' 1 b m

e(PSin<p m 1 (x-

II.

(a+bvSin <p) uAdeoque etiam polito a = b.

r

b m

x“

- a) m e x

x“/(b 2 — a z +2ax—x 2 )

a-fa Sin cp—x.

HI. g<P r of^”

Qa-f-a Sin <$>j a

IV.

r* eS'>> (p m xJ v. a +a Sin q/j 11 a"*” '

Cx-

' . exy^(2a—x) m ~ T .- a) m e x

2n+ *

x 2 \/^(2a—x)

Quapropter pendebit Integratio horum exponentium di fierent lalluma ^|* eor ^ a duorum capitum praecedentium.

T 3

337. Co-