INTRO D UCT10.

5

15. Corollarium, 1.

Dato exponente e rationis quanti Q ad ipfius menfuram q» cum eoipfo fit Q — qe, poterit poni Q:= e pofita menfura qt= 1: nimirum omnequantum Q, fpe&ata ejusdem magnitudine licebit per certum numerum eexprimere, qui videlicet aequetur exponenti rationis quanti Q ad quantumq pro ejusdem menfura aflumtum (14. §.), modo hic numerus ad unitatemmensuram q denotantem relatus cogitetur.

Sic e. gr. in geometricis dimetifionibus, denotante q certum pedemcubicum, fi numerus integer 4 vel fraftus f fit exponens rationis datiCylindri C ad eundem pedem cubicum q; poterit poni C ^4 casu primo,et C — j casu fecundo, modo bi numeri ad p^dem cubicum q pro unitateaflumtum relati cogitentur, quo fiat, ut C —4 vel Cr=| tantundem deno-tet, ac cylindrum C aequari quatuor pedibus cubicis q, vel quatuor 5 tisunius pedis cubici q.

S c h o 1 i o n.

Hoc seniu omnis numerus concretus exprimit aliquod quantum, procujus menfura fumta eft unitas, ad quam is numerus refertur; idemquenumerus, indar abftracti fpeftatus, dat exponentem rationis quanti perillum numerum exprefli ad quantum pro ejus menfura affumtum. Sic e. gr.8 horae exprimunt certum tempus, pro cujus nrenfura una hora ed fumta,ita ut 8 fit exponens rationis ejusdem temporis ad aflumtam menfuram.

16, Corollarium. 2.

Hoc tamen modo (15. §.) tunc solum licebit datum quantum Q percertum numerum accurate exprimere, fi illud fit aflumtae mensurae q com-mensurabile : dum enim Q fuerit incommensurabile mensurae q; nullus eritaffignabilis numerus e, pro quo pofiit poni Q=qe, adeoque Q=e proS—1 (iZ- §>).

17. Corollarium. 3.

Semper autem, dum datum quantum Q incommensurabile fueritaflumtae menfurae q, poterit accipi aliqua n ta pars mensurae q minor

quanto Q, et pro illa determinari numerus integer m, qui det ()>q

u

(12. §.); hac ergo ratione poterimus adpro-

ximare ad quantum q

, cujus cunerenua a uaiu iju»uwZ erit