55

DISSERTATIO V.

D E

CENTRO GRAVITATIS IN GENERE.

140. Definitio.

Dum vires lingula punfta certi fyftematis (118- §-) direftionibus interfe parallelis et in eandem plagam tendentibus ad motum sollicitantes agravitate proveniunt (39. §0» centrum aequilibrii ejusdem fyftematis vo-catur centrum gravitatis.

141. Corollarium 1.

Pondera e totidem punftis alicujus reftae libere pendentia fpeftaridebent inftar virium in eadem punfta fecundum direftiones inter fe pa-rallelas agentium (42.43. §.), fic, ut, quaecunque in praecedente differta-tione de ejusmodi virium centro aequilibrii generatim funt demonftrata,etiam ad centrum gravitatis talium ponderum debeant extendi (140. §.).

I 42. Corollarium 2.

Qbamobrem jacebit centrum gravitatis duorum ponderum aequalium Fig. a$.P,Q e punftis a, b (25. Fig.) datae reftae bD libere pendentium in me-dio punfto C inter a et b (141. 122. §.).

143. Corollarium z.

Quodfi autem pondera P, Q fuerint inaequalia; debebit illorum cen-trum gravitatis coincidere cum punfto C reftae ab, fi hoc ita determine-tur, ut fit P:Q=bC:aC (141. 121. §.).

144. Corollarium 4.

Erit porro diftantia centri gravitatis C duorum ponderum P, Q abalterutro punfto fufpenfionis (a vel b) aequalis produfto ex refta ab inpondus (Q vel P) pendens ex altero punfto fufpenfionis (b vel ,) divifoper fummam ponderum P, Q (141. 123. §.).

E. gr. Sit refta ab=7 pedibus, quaeraturque centrum gravitatis Cponderum P = 6IB, Q= 1 5 tfi ; erit

aC