58

DISSERTATIO V.

tnafTarum in diftantiam perpendicularem centri gravitatis totius fyftematisab eodem plano (149» 140. IZZ §.)-

lZ2. Corollarium 5.

Si in lingula punfta datae tnaflae gravis IVI cogitentur agere viresaequales independentes a gravitate fecundum quascunque direfliones inquovis maffae M litu inter fe parallelas et in eandem plagam tendentes;erit commune centrum aequilibrii omnium harum virium idem cum centrogravitatis maffae gravis M (141. 147. 139,. §.).

I 53. Corollariu m 6.

Et fi, dato quocunque fyllemate plurium massarum gravium A, B,C, — - P, Q, in centra gravitatis lingularum massarum (rqg. $■) agant

quaecunque vires A r , B 1 ,, C 1 ,-P r , Q 1 ,. ponderibus illarum massarum

proportionales, fecundum direfliones in quovis litu fyftematis; inter feparallelas et in eandem plagam tendentes, feu Illae verticales fint, fei*a verticalibus utcunque declinent; erit centrum aequilibrii omnium viriumA r , B\ C l , — - P r , Q l idem cum centro, gravitatis fyftematis malfarumgravium A, B, C,-P, Q (149. 140. 139. § ).

154.. Corollarium 7.

Kg.sg» Centrum gravitatis fyftematis duarum, massarum gravium A, B (2g-Fig.), quarum centra gravitatis z, x aliunde fine nota, jacebit in reflasxz punfto a, quod, data mutua centrorum x, z diftantia xz, determi-nabitur ob (149. §.), fi refla xz fecetur in a in ratione inverfa ponde-rum, vel malfarum A, B iliis proportionalium (121. vel per (123. § )definiatur ejus diftantia ab alterutro centro x,z, aut ab alio quocunquepunfto u dato in refla xz per (124. §.)* fi uo ti»t

ax : az := Z : X;

x z . X x z. Z

az '~ ~X + ZT ; ax “ X + Z '

x u . X -f z u. Z

a u “ X +Z

rZ5- Corollarium 8v

Ex (154. §.) nassemur feqi.entes formulae,. rpe qnarum, dato centrogravitatis a unius fyftematis duarum massarum gravium A , B, datoque cen-tro