214

D 1SSERTATI0 X1IL

515. Corollarium 4.

Poteft autem vis v:=P agens direftione Gv refolvi in vim =P CofBGv;=PCofGa /3 fecundum direftionem GB, et alteram y=PSinBGv= PSinGa /3 fecundum direftionem Gy in eodem cum Gv plano ad aGperpendicularem (1x5. §.) : priorem vim fuftinet, ut patet , folus axis fixusn m in punfto a; pofterior vero vis nititur.: [tota fu a efficacia rectam Gaipfumque pendulum circa axem nm movere.

516. Corollarium 5.

Si ergo pendulum in fitu naturali, centro gravitatis G cum punftofuspenfionis a in eadem refta verticali a /3 jacente, quiefcat; debebit il-lud, ob angulum Ga /3 — o, adeoque etiam PSinGa/ 3 =:o, perpetuo iaeodem fitu quiefcere, nili externa aliqua caufa independens a vi gravitatisejus flatum turbet (514. 5x5. §.).

517. Corollarium 6.

In quovis autem alio fitu, fub qualibet'elongatione Ga/? a fitu na-turali (511. §-)» concipiet pendulum ob folam gravitatem motum gyra-torium circa axem fuspenfionis nm, quo lingula ejus punfta quovis tempus-culo per certos arcus circulares in planis verticalibus ad nm perpendicula-ribus debebunt promoveri, ipfo centro gravitatis G incedente in arcu Ggcirculi e punfto fuspenfionis a radio a G in eodem plano verticali defcripti,in quo jacent reftae aG, a /3 (514. ZiZ. §.).

518. Corollarium 7.

Quamobrem cognita celeritate lineari feu vera C, quam centrum gra-vitatis G penduli intra datum tempus T concipiat, innotescet eo ipfo ce-C

leritas angularis = •— ^ totius penduli (517. 463. 476. §.)i verae autem

celeritates omnium reliquorum pun&orum poterunt inde per (473.determinari.

5x9. Problema,

Datis elongatione <p:=Ga /3 a fitu naturali, majfa feu ei proportio-nali pondere P penduli, et di flantia AG —D illius centri gravitatis ab axefuspenfionis nm (511. 512. %.); invenire veram celeritatemC, quam centrumgravitatis G durante motu per arcum Gg (zx8> §•) concipiet

Solutio.