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HISTOIRE

suit. Divisant 1800 par 2, on obtient pour quotient 900, que l’on divise par 2, et Tonobtient 450, lequel, divisé par 2, donne 225, qui n’est plus divisible par 2; on ledivise par 3, on obtient 75, lequel, divisé encore par 3, donne 25, qui n’est divisibleque par 5; le quotient 5, divisé par 5, donne 1, ce qui indique que l’opération estexacte. Enfin, les trois pignons nous donnent aussi chacun 2 et 5. Nous écrivons tousces diviseurs à côté les uns des autres :2223355252525, qui sont lesfacteurs dont on doit se servir.

Lorsque l’échappement est à roue de rencontre, on est limité par le nombre dedents, qui doit être impair. Cette limite s’étend depuis 11 jusqu’à 17; mais n’ayant,dans tous les facteurs trouvés, aucun nombre qui puisse former un de ces quatre pro-duits, on prend 3 et 5, qui donnent 15 pour le nombre des dents de la roue d’échap-pement D. Il ne reste donc plus qu’à partager les autres facteurs en trois bandes, dontles produits donneront les nombres que doivent avoir les trois roues ABC.

Nous les divisons ainsi qu’il suit :1°2 x2x3x 5 = 60 pour la roue A ;

2° 2 X 5 X 5 = 50 pour la roue B ;

3°2x2x2x5=40 pour la roue C.

Notre rouage se compose donc de la manière suivante :

Dents. Pignons. Tours.

A.. . 60 .. l

B.50 ., ' ' - 10. f,

G.40 . 10. 30

D.15 10.120

Mais, comme chaque dent de la roue D donne deux vibrations, en multipliant 120tours par 30, double du nombre des dents de la roue D, on a pour produit 3,600 vibra-tions, ce qui nous était demandé.

Dans le second cas, celui où la roue d’échappement ne laisse passer qu’une seuledent par chaque deux vibrations, la roue D ne doit pas avoir de coefficient dans le pre-mier membre de l’équation primitive, et par conséquent le premier terme du secondmembre ne doit pas avoir de diviseur. Cette équation sera ainsi qu’il suit :

A X B X C X D = 360 X 10 X 10 X 10,

et, en opérant comme nous l’avons fait dans le premier cas, on obtiendra un 2 pourfacteur de plus que ceux que nous avons notés. Alors, laissant toujours la roued’échappement de 15 dents, et donnant 10 ailes à chaque pignon, on aura pour les nom-bres desdenlsdesrouesA=80;B= 60; C = 50; D = 15. En exécutant l’opération indi-quée page 218 , on trouvera que la roue D fait 240 tours pendant un tour de la roue A,et, en multipliant 240 par 15 , nombre de vibrations que la roue D fait faire au régula-teur par chacun de ses tours, on trouvera, comme précédemment, pour produit,3,600 vibrations par heure.

Remarque. — Lorsque les dents de la roue d’échappement sont moitié sur une sur-