Variition desdiaméties appa-reils.

Fig- 79 *

Tromper le vraidiamètre.

522 ASTRONOMIE, Liv. VI.teur ; A B le diamètre d’une planète , TA & T B les rayonsvisuels menés de la terre aux deux bords , ou aux deuxlimbes opposés du disque de la planète , sangle ATB estle diamètre apparent de la planète.

Les diamètres des planètes se déterminent & s’obser-vent avec des micromètres , dont on verra la descriptiondans le XIII e . Livre ; mais on y peut aussi employer letemps ou la durée de leur passage. En effet, si l’on observele moment où le premier bord du soleil se trouve dans leméridien , & qu’ensuite le second bord y arrive 2 minutesplus tard ; ces deux minutes de temps indiqueront que lediamètre du soleil est de 50% en supposant qu’il soit dansséquateur ; on a vû ( 594 ) la différence qui a lieu si le so-leil n’est pas dans séquateur, & nous verrons dans le Livresuivant cette méthode appliquée au diamètre de la lune.

lO'y’J. Les Diamètres appareris Lune planèteJ b nten raijon inverse de sa disance. Si la planète AB , ( Fig.79. ) , étoit située en CD, de maniéré que TD fût la moitiéde T B , sangle CT D sous lequel elle paroîtroit, seroitdouble de sangle ATB ou E T D sous lequel elle parois-soit auparavant ; prenons AB ou C D pour rayons ; alors,suivant les régies de la Trigonométrie T B fera la cotan-gente de sangle ATB & T D sera la cotangente de sangleCT D : or les cotangentes font en raison inverse des tan-gentes, donc TB : TD: :tang. CT D : tang. ET D ; maisles petits angles font proportionnels à leurs tangentes ;donc CT D : ET D : .T B : T D ; c’est-à-dire , que le dia-mètre apparent dans le second cas , est au diamètre appa-rent dans le premier, comme la premiere distance est à laseconde.

1058- Les diamètres apparens des planètes ferventà trouver leurs véritables diamètres quand on connoît leursdistances : dans le triangle TA B qui est rectangle en B, ona cette proportion ; R : sin. ATB : : TA : A B ; ainsi sontrouvera le véritable diamètre AB en multipliant la dis-tance TA par le sinus de sangle ATB , qui est le diamètreapparent de la planète..

On. a vû. ci-deffus ( 882 ) la maniéré de trouver les dis-