Méthodes pour trouver la Parallaxe. 63 rDémonstration. Suivant la Trigonométrie sphériquel’on a dans le triangle Z ? m la proportion suivante: sin.Z m : sin. Z P m w sm. Z? : lin. Z m P ; mais M m — p
fin. Z m{ 1259 ) ; donc ì ~~ — fin. Z m , ôc sm. Z m P
= fin. Z P m sm. Z P ; mais M A = M m sm. Z m P ;
donc — lin. Z P m lin. Z P , ou MA = P sm. angle
hor. colin, latit. Pour avoir la parallaxe d’ascension droitey u mesurée sur l’équateur, il faut diviser m A par le cosi-nus de la déclinaison ( 59 z ) ; donc la parallaxe d’ascension
. . n r t \ «.sinus angle horaire, cosinus latitude .
droite eít egale a - r - -; donc p =
o colin, déchu. ^ ->
x ar. a5c. d. cos. 6echn. c > e ^. formule qu’il salloit démontrer.
ím. angle hor. cot. lat. 3 1
Elle servira aussi à trouver la parallaxe d’ascension droite àun moment donné , ce qui est souvent utile ; mais il fautbien remarquer dans l’expreísion précédente que c’est ladéclinaison apparente & sangle horaire apparent que l'ondoit employer.
I 277. Lorsque la planète a été observée à égales distanc-ées avant & après le méridien, on a une différence doublede la parallaxe horaire; 6t si les distances ne font pas égales,on a une différence qui est la somme de deux parallaxesd’ascension droites, chacune proportionnelle au sinus de sonangle horaire ; ainsi il faut diviser cette différence trouvéedans les observations par la somme des sinus des angles ho-raires, pour avoir la parallaxe horisontale; ou, ce qui revientau même, l’on peut diviser la différence observée ou sargu-ment de la parallaxe en deux parties qui soient entr’ellescomme les sinus des distances au méridien dans les deuxobservations, & n’employer dans la formule précédentequ’une de ces parties avec son angle horaire.
I 2 7 8 » H suffit d’observer un astre 2 heures avant & 2heures après le passage au méridien, pour trouver dansl’ascension droite d’une planète une différence égale à laplus grande parallaxe d’ascension droite ; car le sinus de 30°étant la moitié du rayon, on a de chaque côté du méridienune parallaxe qui est la moitié de la plus grande parallaxed’ascension droite.
Il suffit de quatre heures d’intçrvalle.