LIBER SECVNDVS. 179

obtinebo. Nam vt enmdem cantilenam sivpius occinam,quantam latus T P majus est latere P O, quod niihi ex hvpo-thesi notum est -> tantumdem sinus anguli O major erit si-nu anguli P : atqui non me fugit sinus anguli O per tabulamsinuum. An igitur ignorare potero sinum anguli P , vel ipsum-met angulum ? jam cognitis angulis cum duobus lateribus,statim reliquum latus T O innotescet, vt jam ostensum a no-bis est. Sed alia forsitan obscuriora.

Offeratur nobis triangulum omnes habens obliquos angu-los T P Y , & licet hic xqua sint latera TP, & TY, singe ta-men este inaequalia, vt ipsa trianguli resolutio plus habeat ope-ris; dentur vero latera T P , &c P Y , cum angulo P ab illiscomprehenso; extera reperire nobis incumbit. Datum igiturtriangulum in duo minora bipartitum concipiam, ducta per-pendiculari T O, ac prioris quidem trianguli TP O rectan-guli resolutionem aggrediar. Iam illius duo anguli O, & P ,cum latere TP innotescunt: ergo per primum problema, reli-qua facile habebuntur. Notum igitur mihi est latus T 0 ,cumlatere OP,& subducto O P a toto latere P Y noto, non igno-rabo reliquum latus O Y. Quare in triangulo T O Y rectan-gulojjam obtinui duo latera TO,& O Y,ac angulus O re-ctus cum sit, mihi est cognitus. Quocirca ex iis qua: mox de-monstravimus, reliquum latus T Y , cum angulo Y conse-quar; atque adeo tum latera, tum anguli trigoni T P Y habe-buntur. Non morabor in hac parte amplius; & quidem voluiin hanc rerum tenuitatem descendere, ne quid ad Astronomia:inteJIigentiam necessarium viderer omittere. Nec distimulan-dum est, quod illis minutiis instructa Geometria ad rationemvsque mundi se tollit, &c non solum stellarum errantium cer-tos, constitutosque cursus numeris docet,sed etiam siderummoles , eorumque a terra distantias industria mirabili dime-titur.

Th. Multa tu quidem, qux nonnisi per longas ambages,,&: morosas demonstrationes ab aliis traduntur, quam brevis-sime exposuisti ; id vnum tamen tecumquasi expostulo, quodad sinuum tabulas provocaveris; nec dum nos qua methodo di-gerantur, edocueris,

Z ij