Vj PREFACE.

Archimède ne Pont point été par Euclide . Telle étaitla géométrie des anciens géomètres.

Les géomètres qui suivirent Apollonius l’altérèrentpeu à peu. Enfin Cavalleri parut, et la géométriedes indivisibles remplaça la géométrie ancienne.

Le père Arnauld parut quelque temps après, c’est-à dire, vers le milieu du dix-septième siècle ; il n’é-tait rien moins que géomètre , mais cela ne l’empê-cha pas de s’apercevoir qu’il régnait un désordrecomplet dans les Eléments d’Euclide , et de décou-vrir des vices sans nombre dans sa manière de dé-montrer. En conséquence, il établit dans sa Logique,part. 4r chap. g et suiv. , les règles qu’on doit suivrepour faire de bons éléments ; et, pour joindre l’exem-ple au précepte , il publia un livre intitulé : Nou-veaux Eléments de Géométrie , contenant un ordretout nouveau. Ces Eléments sont sans contredit toutce qui a paru de plus mauvais dans les temps mo-dernes. Voici l’ordre soi-disant naturel qu’il a suivi,il démontre , j° les propriétés des perpendiculaireset des obliques ; 2 0 les propriétés des parallèles ;5° les propriétés des lignes terminées à la circon-férence ; 4° les propriétés des angles rectilignes , etc.Il est à observer que le mot angle n’avait pas étéprononcé dans tout ce qui précède. Mais , me dira-t-on , comment a-t-il pu démontrer, par exemple,les propriétés des perpendiculaires et des obliques ,sans employer ni angles ni triangles ? Il l’a fait avecdes cela est évident, cela est bien clair, cela est vi-sible , et tout çela en vertu du second défaut du cha-