Tüj PRÉFACE,

pour mettre le lecteur en état de juger laquelle de£deux mérite la préférence , je démontrerai ensuite ,suivant l’une et l’autre méthode , quelques théorèmesde la géométrie élémentaire.

Soit A une grandeur constante , el B une gran-deur variable , de manière que B étant plus petitque A, la grandeur B ne puisse jamais surpasser A ,et de manière que B étant plus grand que A , lagrandeur B ne puisse jamais devenir plus petite queA. Si la différence des deux grandeurs A, B estplus petite que toute grandeur donnée, ou dit alorsque A est la limite de B ; limite majeure, si A estplus grand que B ; limite mineure , si A est pluspetit que B.

Soient les deux constantes A , B , et les deux va-riables a , b ; si les constantes A , B sont toutes lesdeux ou limites majeures ou limites mineures , oudit que A , B sont des limites semblables des va-riables a , b.

On démontre que, si les variables dans tous leurschangements sont en même raison, les limites sem-blables sout en même raison que les variables : voicicette démonstration.

Que A , B soient des limites semblables des varia-bles a , b , et que a, b soient en même raison danstous leurs changements; je dis que A '■ B a '• b.

Que A , B soient limites majeures.

Si l’on n’a pas a \ b W A \ B, l’on aura a b A '■ B■— x, ou bien a‘- b A — x ■ B.