of Staartfierren, uit de Geschiedenissen . 177

de laatst gevonden hoek 08 !» daar door vind men de zyde 01 ofPD 43199 ; om dat de hoek CPD regt is, zoo vind men doorCP en PD, de regte lyn DC 66721.

Om door het voorgaande de regte zyde te vindenvan de Parabole , die men onderstelt datde Comeet beschryft.

Laat in Afbeelding IV, Fig. 1, BDC een gedeelte van de Pa-rabole zyn die de Comeet loopt, S de Zon , D de plaats van deComeet op de eerste Waarneeming, C op derde YVaarneeming,BS de middeliyn van de Parabole ; als nu uit D als middelpunt,met DS als half-middeliyn, een rond beschreeven word , en danuit C als middelpunt, met CS als straal, een ander rond ; indieneen lyn getrokken word die beide de ronden raakt, als in P en O,die zal de verlengde middeliyn van de Parabole ontmoeten meteen regte hoek SAP, zoodanig, dat A B = BS zal zyn ; (’twelkbekend is aan de geen die de onbepaalde meetkonstige plaatzen doorde Algebra hebben gewerkt.) Laat Do, en CP evenwydig aanAS zyn, (deeze laatste lyn is de middeliyn van de Parabole,) trektGC, F DE, en SQ. evenwydig aan AP, dan SC, SD, DC,en BD, stelt SC of CP =*, S D of D O = £, DE of OP = deregte lvn DC = i, B S = x, dan is s-r — 2 ab-^-bb-j~cc~dd, deregte zyde = 4X, en B G s x, ’t vierkant van GC is 40# >-h 4.x x;dan BF vermenigvuldigt met de regte zyde 4*, zoo vind men

’t vierkant op FD qbx m 4xx, en daarom is y^ax 4XX = c -f-

y\bx^ bier door vind men ddx x = ' 4. 1 b , ccx^^c*'-

ftelt, om de kortheid , 4 . 1 b =, {p -b'^d—q, en i d=t\

âan heeft men x = ~ {p+y q t*

SC

z