& G EOMETR ICjE ELEMENTA. Lib. /. 17

L c esse in plano parallclogrammi b g c r, cujus utrum,que latus b g & b c est in plano trianguli a s b , quodnempe transit per Centrum Virium s, & rectam immotama z. Pneterea triangula s c b, s c b sunt «qualia, quip-pe super eadem basi b s , & inter parallelas s b , c cconstituta; sed s c b , s b a sunt «qualia, quoniam eo-rum bases «quantur, & altitudo est eadem.: Quare s b a ,s c b etiam «quantur. Eadem prorsus ratiocinatione, sitertia Temporis particula Mobile describat rectam quam-vis c v; probabitur triangulum s c d «quale triangulo sb c, & rectam c d esse in eodem plano cum rectis s b ,b c ; hoc est, in eodem cum eo quod per rectam a b &punctum s traducitur. Et ita porro, quousque motuscontinuatur, «qualibus Temporis partibus «qualiter auge-bitur Area, radiis ad immobile Centrum Virium ductisdescripta: Et, componendo, sunt Arearum summ« qu«-vis inter se , ut sunt Tempora, quibus describuntur. EtLinea a Corpore descripta jacebit in Immoto plano, quip-pe per rectam immotam a b & immobile centrum s tra-ducto. Sed '& erit versus s Cava, quia ejus qu«libetportio recta, ut b c, a praxedente a b declinat versuscentrum. Si augeri intelligatur triangulorum s a b , s b c,s c D , &c. numerus, & latitudo minui in infinitum ;horum bases a b, b c, c d, constituent Lineam Curvamversus easdem partes Cavam, & in eodem plano jacen-tem: & Vis Centripeta, qu« prius quasi subsultim & per«qualia Temporis intervalla agebat, qua Corpus de tan-gente istius Curv« ( quam triangulorum bases metiuntur )perpetuo retrahitur, nunc indesinenter aget: Are«que qu«-vis descript« ,sabcs,s a bc i) e s, erunt (utprius ) Temporibus quibus describuntur proportionales.Quod erat demonstrandum.

C PROPQ*

- >~r

%