tr GEOMETRICAE ELEMENTA. Lib. J. i;i

proca, mox resumptura priorem harmoniam. Videturipsum celeberrimum Autorem hanc Vorticis harmonicecirculantis labem detexisse, eum illud fiupercße agnoscat,Ut explicet qua Jit causa comparationis motuum inter diver-sos Planetas sqftematis ejusdem', ita ut tempora periodicasnt in sesquiplicata ratione mediarum difiantiarum : Istudenim non este circulationis harmonica? effectum fatis per-spexit.

Mirum fortasse videbitur celeberrimum D. Leibnitium >qui ex caulis ( primo obtutu ) tam diversis a prius sta-bilitis Planetarum motus deduxit, in eandem tamen in-cidisse legem Gravitatis qua quisque in Orbita Ellipticaretinetur. Istius coincidentia? hac est ratio. Licet Leibni -uus ad Planctam circumducendum adhibeat materiam Vor-ticis harmonice circulantem ; quia tamen in Plancta siccircumducto, & curvam quamvis describente, agnoscitconatum excussorium, quo fieret ut Plancta in rectatangente Curvam moveretur nisi coerceretur ; idem facitac si Planctam aequabiliter in Recta moveri statuislet nisicoerceretur : Nam hi duo motus simul istud efficiunt;id est, idem ac si nulla externa Vi agitatus in spatiis li-beris seratur. In utroque enim casu lineam Rectam mo-tu aequabili describet : Nam mobile lineam rectam aequa-bili motu describens illam ita percurrit ( per Prop. i.Elem. 6. ) ut arete per radios ad quodvis datum punc-tum ductos abscissa? sint temporibus proportionales. Cumergo circulatio harmonica & conatus excussorius simul ea-dem praestent atque motus aequabilis in recta , fieri nonpotuit quin inveniret legem Gravitatis eandem cum priusinventa ; nempe qua? Planctam ab eadem tangente recta,quam eodem modo percurreret * ad eandem Sectionem co-ni detrudat versus Solem eodem modo positum.

SECTI O