& GEOMETRICA ELEMENTA. Lib. II. 187

erunt »quales. Et igitur ( per Prop. xxxru. EI. 6.)arcus e l, b o , quibus illi insistunt ad centrum, suntsimiles. Q. E. D.

PROPOSITIO VIII.

Crepusculi causas exponere , ejufijue Limites definire.

C Repusculum est crepera illa sive dubia Lux ante So-lis ortum & post ejus occasum. Si nulla esset circaTellurem Atmosphara , neque ullus Aur» ALtherea? Soliproxima? splendor , quamprimum per Telluris motumdiurnum quilibet in illius superficie locus in Telluris um-bram volveretur, vel quamprimum Sol motu apparentidiurno infra ejus loci Horizontem descenderet, mera:essent tenebra: ; quippe Spectator a radiis Solaribus re-lictus luce destitueretur : Verum non tantum Sol, sed& Soli proxime circumfusa aura Aitherea ( illiusque quasiAtmosph»ra accensa ) etiam splendet ; cumque ha?c orien-do aut occidendo tempus majus insumat quam ipse Sol,ante Solis ortum Aurora manifesta circulari figura enite-tur , surgens in claritatem figura? ejusdem , qua: est istiussegmenti circuli hactenus orti Atmosphara? Solaris, &diversa prorsus ab illa, qua: ab illuminatione Atmosph»-rx Terrestris ab ipso Sole facta procedit : Quod & deCrepusculo post Solis occasum similiter est intelligendum.Verum quia materia splendens ob Solis viciniam nuncmagis nunc minus splendet, Crepusculi hinc orti termi-ni non erunt usque adeo ce$i, praesertim cum conjun-gatur cum alia potentiorique Lucis hujus creper» causa.Nam postquam Telluris incola superficiei insistens ultraLucis metas in Telluris umbram revolvitur, Telluri cir-cumjecta Atmospha?ra , fatis longe supra Terram expan-sa , etiamnum illuminatur, locumque observatoris radiisreflexis illustrat. Ha?c etiam causa subinde mutatur , proutplures aut pauciores in Atmospha?ra sulpenfe reperiuntur

A a 2 parti-