'& GEOMETRICA ELEMENTA. Lis. II. r8rinvenientur; unde ipsi arcus similiter atque prius noti sient.

Q, E. F.

PROPOSITIO L I I.

Data utraque altitudine meridiana Phanomcni , neque de-clinationem mutantis neque occidentis, ejus Parallaxininvenire.

S it z h Meridiani quadrans a Zenith ad Horizontem r*b.

protensus, in quo Polus p ; locus Phamomeni verus %supra Polum a, visus« ; infra Polum ejus locus verus L,visus ß. Si Phaenomenon transeat inter Polum & verti-cem , differentia inter visas a Polo distantias, nempep ß — p « j est Parallaxium in « & ß summa: nam Po-lo p descriptus per a circulus transit etiam per L, quiaPhxnomeni eadem est vera declinatio. Si porro per « de-scribatur super eodem Polo circulus « c, erit p c = p«;adeoque p ß — p « — ( p £ — pc = c ß — ) summteParallaxium in « & ß. Data vero summa Parallaxiumin « & ß , & ratione sinuum earundem, ( eadem nem-pe 3 per Prop. xivii. cum ratione sinuum distantiarumapparentium a vertice, ) invenientur per pra?c. Lemmaipsce Parallaxes qua?sita?.

Si Pha?nomenon transeat ultra verticem respectu Poli, r,g.tum differentia inter P ß , p « visas a Polo distantias esttequalis Parallaxium differentia?. Cum enim b ß sit Paral-laxis in viso loco , & a « sive ( eadem adhibita pre-paratione qua? prius ) b c in loco *, est c ß ( hoc estp ß — p a ) differentia Parallaxium in locis visis ß & «.Data vero duorum arcuum differentia, cum ratione sinu-um , ( eadem nempe cum ratione sinuum distantiarumapparentium z *, z ß a vertice, ) invenientur ipsi arcussive Parallaxes quasita?.

Si vero Pha?nomenon transeat per ipsum verticem ; hocest, si'puncta z, a & * coincidant, item b & c; tumb ß vel c ß est ipsa Parallaxis loci visi ß.

N n

PRO-