& GEOMETRICA ELEMENTA. Lis. 111. z8r

Si jam remotior huic conjunctus appareat, erit ille in Takxxnrecta d p ad Orbitam r v producta, nempe in f : Sed ri£ ' 7 'angulus f d s est major ( per Pros. xxi. EL- i. ) quampas, qui rursus major est ( ex modo ostensis ) quamr b s. Et igitur Planeta remotior in f ex d spectatusRetrogradus apparet, cum ad hoc, ut Directus appareat,requiratur angulus ad inferiorem minor quam r b s.

Atque hinc fit quod ex Terra Saturno Directo viso Ju-piter & Mars non postum jungi, nisi & ipsi Directi fue-rint > vel Jovi Directo Mars non nisi Directus : At Satur-no Retrogrado jungi potest Jupiter vel Mars Directus, &

Jovi Retrogrado poterit Mars Directus conjungi. At Mar-ti Retrogrado Jupiter & Saturnus conjungi nequeunt, ni-li & ipsi Retrogradi fuerint j aut Jovi Retrogrado Satur-nus non nisi Retrogradus.

LEMMA.

Datis in quadrilatero c g D k circulo inscripto ("cujus unum ^ ^ X xmlatus c K ejl circuli diameter ) latere c g & diagonali ,,CD, item ratione inter oppositum latus k D alteramquediagonalem g K, ( eadem qua inter datas rectas N & m , )invenire angulum G C D comprehensum inter datum latucdatamque diagonalem .

Q Uoniam summa quadratorum a rectis c g & k gsequalis est summae quadratorum a rectis c d & k d ,

C utraque * enim summa est aequalis quadrato a c k ; ) eritdifferentia quadratorum a rectis g k & k d aequalis - diffe-rentiae quadratorum a rectis cd & c g , & proinde data.

Porro, quoniam g k est ad d k sicut m ad n , erit qua-dratum ä g k descriptum ad differentiam quadratorum abipsis c k & d k sicut quadratum a recta m descriptum a<fdifferentiam quadratorum ab ipsis m & N ; facta nempeex illis in eadem ratione cum similiter factis ex his, qiueiliis lunt proportionales : Dabitur ergo ( per 2. Dat. )

B b b z qua-