'& GEOMETRICA ELEMENTA . Lis. III. wPROPOSITIO LIX. LEMMA.

Ratio Illuflrationis Terra a Sole ad ejusdem IllufirationemA Plancta pleno Orbe fulgente componitur ex duplicataratione chordarum Parallaxium Solis ex Terra & Pla-ncta ißo sectati, & ratione quadrati circulo inscriptiad quadratum chorda Parallaxis horizontalis dicti Pla^neta e Terra visi.

R Adiij quibus Planeta Terram illustrat, illi suntqui a Sole primitus manantes a Planeta reflectun-tur in Terram. Supponimus igitur Planetam quemvisradios omnes Solares in se incidentes undiquaque reflec-tere ; hoc est ( ad majorem facilitatem ) supponimusPlanetam ( lucidi primarii instar ) radios a fui hemisphae-rio Soli obverso undiquaque emittere, tot sc. quot aSole in illum incidunt. Palam est Illustrationem Terraea Sole esse ad Illustrationem ejusdem per Planetam ple-no Orbe fulgentem ut radii omnes Solares in Terramincidentes ad omnes radios a Planeta manantes in ean-dem incidentes: Sed ratio radiorum Solarium in Terramincidentium ad radios Planetarios in eandem incidentescomponitur ex ratione radiorum Solarium in Terramincidentium ad radios Solares in Planetam incidentes,( hoc est, omnes radios a Planet« hemisph«rio manan-tes, ) & ratione omnium radiorum a Planet« hemisph«-rio manantium ad omnes ex illis qui in Terram incidunt.Et componentium harum rationum prior, sive ratio ra-diorum Solarium in Terram incidentium ad radios Sola-res in Planetam incidentes, «qualis est ( per Prop. pr«c. )duplicat« rationi Parallaxis horizontalis Solis e Terraspectati ad Parallaxin horizontalem Solis ex isto Planetaspectati; posterior vero, nempe ratio radiorum omniumä Planet« hemisph«rio Terram illustrante manantium adomnes ex illis qui in Terram incidunt eamque illustrant,

H h si «qualis