& GEOMETRICA ELEMENTA. Lib. IV. 431

dia distantia, & quicunque supponatur Satellitis locus lin sua Orbita, sumatur in l s ( eave producta ) s aqua? sit ad s k in duplicata ratione s k ad s 1 ; haecs a exponet attractionem Satellitis ad L positi versus s.Jungatur t l , & huic parallela dticatur a m cum s xin m concurrens. Notissimum est attractionem s a re-solvi in attractiones ut a m & m s , & cum harum rec-tarum directionibus : quarum ea, qua: per m s exponi-tur , reducitur ad attractionem ut m n , auferendo at-tractionem ut n s Satelliti Primarioque communem > utfuse ad dictam Prop. lx. Lib. 1. ostensum est. Adeoquehoc modo Satelles l triplici attractione agitatur : Primanempe & praecipua illa est, qua t trahit l ; Secundaest illa a quae est ut a m cum directione a m , hocest, cum directione L t ipsi a m parallela. Unde Visex binis hisce composita etiam dirigitur versus t j cor-pusque L , si ex hisce solis composita agitaretur, areascirca t describeret etiamnum temporibus proportionalesper Prop. xi. Lib. 1. Sed Satelles in l Vi tertia etiamurgetur, qua? nempe est ut m N & cum directione abm versus n ; hoc est, ab L versus f , ( posita l f adm n parallela ; ) qua? cum ad t non tendat, nequeex tribus hisce composita-Vis, totalis nempe illa qua 1.revera urgetur, ad t tendit. Quapropter Satelles L nondescribet areas circa t temporibus proportionales , sedVis ha?c per m n exposita arearum descriptionem tem-poribus proportionalem perturbabit : nempe in semicircu-li c g d quadrante c g motum corporis l circa t a cversus g facti accelerat : post conjunctionem vero in g ,in quadrante g d , cum recta? l f directio ab L versusf sit in antecedentia, Vis secundum hanc agens motumretardat. Satellite L ad quadraturam in d pervento,M n evanescit ( quoniam s k , s l, ac proinde etiam& s a , tunc squales sunt ) & proinde Vis per illamubique exposita? nulli hic sunt effectus : Satelles igitur

A 2 l re-