442 ASTRONOMIA PHYSICE

ub-xxrn.T a ea cum velocitate revolvi posset, quam corpus inf ’ s ' *• Ellipsi revolvens habet in a , est ( per pr«c. Lem.) adVim, qua corpus in Ellipsi revolvens urgetur in a , utsemilatus rectum Ellipseos ad semidiametrum circuli, sive

ut r ad a t ; adeoque valet Cum autem ( per

-A. T cui).

Corol. 2> Prop. iv. ) disserentia Virium in punctis A

& a sit ad Vim prodictam in circulo , ipsi R * ~ «-

A T cub.

qualem, M Gf — f ^ ad f q x erit ista disserentia Vi-rium «qualis — G ^ R * F -f : & ( per Prop. iv.)dif-A i cub. v s r

ferentia Virium in aliis quibusvis punctis «quialtis ( ubinempe altitudo est indeterminata a ) est ad differentiamVirium in apside a ( ubi altitudo est t a ) sicut cubusipsius t a ad a cub; adeoque in quavis altitudine vale-

bit - 1 -Si igitur ad Vim —S qua corpus

A cub. o A q r

revolvi potest in Ellipsi immobili a l p , addatur dicta

differentia Rxg 7T~ Rxf ? ; componetur Vis totaA cub.

Lf q. — x .o,^ R x F 9 , 3 qua corpus in Ellipsi mobili

A q A cub.

alp eodem tempore revolvi potest. E. D. •Corollarium i.

Hinc si Vi centripet«, qu« est in reciproca duplicata ,ratione distanti« a centro, qua corpus in Ellipsi immotarevolvitur, superaddatur alia quadibet Vis qu« est ut cu-bus distanti« reciproce i corpus describet Ellipsin cujusapsides in consequentia seruntur. Nam quia disserentia,

qu« est ut R x G ? R x F f j n h oc ca f u positiva ,

o excedit f j hoc est, angulus at/ excedit anguluma t l ,• unde (per Corol. I. Prqp. iv. ) apsides vel

feruntur