•> U

j ^

i

*L

k: Ä ■

fiisv

446

ASTRONOMIA PHYSICA

fidum quaesitus. Detur Vis centripet« lex , puta sit haecut distantiae ä centro dignitas cujus exponens est data p ,

^ p 4- 3

sive ut a f , hoc est, ut —^—.. Loco, dat« /> + 3 po-

A i

natur & loco a in numeratore t — x 5 eritquc Vis

Reducatur hujus fractionis nume-

cenmpeta ut

X"

A r

rator T — x ” ad seriem infinitam , nempe ad t ”n — 1

n x

x -f- n x

x T

&c j conferantur

termini hujus numeratoris cum terminis numeratoris prae-cedentis , nempe txf f — xxf^-4-rxg^ —> r x f q?nimirum dati cum datis, & non dati ( sive in quibusindeterminata x repetitur ) cum non datis ; & fiet t x f q4- r x g q — RxFf ad t” sicut — f^xx ad — n X

ad

x + n *

JXT

n

+ »

x T

n

x z &ci hoc est, sicut — f qx t ” ~ z X &c. Cumque

Ellipsis, de qua nunc agitur, sit circulo finitima, in quasemi-latus transversum & rectum, sive t & r «quantur,& omnes altitudines sive a centro distanti« prope e«dem,adeoque x illarum respectu fere nulla; hoc est, terminiab hac affecti evanescentes ; per mutuam terminorum destructioncm & evanescentium neglectum analogia prior mu-tabitur in hanc r x g q ad t ” sicut — f q ad — n xT ’ ~ x i & ponendo etiamnum t loco r in primo termi-no , fiet t x g q ad t S sicut F L ad nx t 1 ; adeo-que g q ad t " “* 1 sicut f q ad n x t”- 1 , & vicifsim g qad f q ut t ” -1 ad n t 1 5 id est, ut 1 ad n : adeo-que g ad f , id est, angulus a t / ad angulum atl,ut 1 ad V n. Quare cum angulus, quem corpus inEllipsi immota describit in descensu ab apside summaad imam, 2 rectis «qualis sit ; erit angulus, quemcorpus ( quod urgetur a Vi centripeta proportionali alti-tudinis

/