& GEOMETRICA ELEMENTA. Lib. IV. 545

circulum constitutum , ut ad o , sive potius in Hcmis- Tai. xxxi.pha?rica? superficiei illuminata? puncto, quod recta ex o 9 'ad planum OstTi normalis ostendit ; invenienda est quan-ta Diametri Solaris pars a Luna tegatur predicto Obser-vatori. Jungatur recta a o, & producatur donec circu-lo m q_x occurrat in m ; dico Solis Diametri partem aLuna tectam esse ad Diametrum integram ut o m ada m. Nam si Observator eslet in m , Luna nullam pror-sus Diametri Solaris partem ab illo tegeret: Observato-ri vero paulatim versus Penumbra? centrum a progredien-ti, Solaris Diametri pars major majorque per interposi-tam Lunam ab illo tegitur, donec tandem illo ad cen-trum a pervento, Sol totus ( hoc est, ejus Diameter 'integra) ab eo tegatur, si modo Solis apparens Diame-ter Lun* Diametrum apparentem non excedat, ( quodhic suppono, quodque in harum magnitudinibus medio-cribus sere obtinet, ) & Luna? totalis Umbra? vertex adTerram usque pertingat, sive circulus penumbrosus m clxcentrum habeat perfecte & totaliter umbrosum: Et ideosi Solis Diameter ut As in Uncias dividatur, ex dataratione inter am & o m, qua? ex Loci intra circulumm q_x situ dato innotescit, dabuntur Diametri Solis Un-ci* sive Digiti obscurati horumque partes respectu Ob-servatoris.

Quod si circulo M X q_ concentricus sit (ut in sig. % 9 .».separata ) circellus- b c vel totaliter umbrosus, velnon mere umbrosus, sed reliquo obscurior & quidem»■qualiter; hoc est, si Umbra? Lunaris centrum vel ultraSpectatorem protendatur, vel citra illum desinat, lo-co recta? a m (umenda est in priori casu recta b mS emidiametrorum a m & a b disserentia; in posterio-ri c m illarum summa : est nempe Solis Diame-ter integra ad ejus partem Spectatori ad o ä Luna tec-tam in casu priori ut b m ad o M, in posteriori verom c m ad o m. Nam in priori casu Spectator ad

P 3 B So-