3jS ITISTOIRE NATURELLE,

est ce nombre? et pouvons-nous espérer de le déterminer aussiprécisément que celui par lequel nous venons de représenter lacertitude physique ? ’

Après y avoir réfléchi, j’ai pensé que, de toutes les probabi-lités morales possibles, celle qui affecte le plus l’homme engénéral, c’est la crainte de la mort; ot j’ai senti dès-lors quetoute crainte ou toute espérance dont la probabilité seroit égaleà celle qui produit la crainte de la mort, peut, dans le moral,être prise pour l’unité à laquelle on doit rapporter la mesure desautres craintes ; et j y rapporte de meme celle des espérances, caril n y a de différence entre l’espérance et la crainte que celle dupositif au négatif ; et les probabilités de toutes deux: doivent semesurer de la meme manière. Je cherche donc quelle est réelle-ment la probabilité qu’un homme qui-se porte bien, et qui parconséquent n'a nulle crainte de la mort, meuve néanmoins clansles vingt-quatre heures. En consultant les tables de mortalité, jevois qu ou en peut déduire qu’il n’y a que dis mille cenl quatre-vmg-neuf à parier contre un , qu’un homme de cinquante-sixans vivra plus d’un jour Or, comme tout homme de cet âge,où la raison a acquis toute sa maturité , et l’expérience toute saforce, n’a néanmoins nulle crainte de la mort dans les vingt-quatre heures , quoiqu’il n’y ait que dix mille cent quatre-vingt-neuf à parier contre un qu’il ne mourra pas dans ce court inter-valle de temps , j’en conclus que toute probabilité égale ou pluspetite doit être regardée comme nulle, et que toute crainte outoute espérance qui se trouve au-dessous de dix mille,ne doit ninous affecter, ni même nous occuper un seul instant le cœur oula tète 1 2 * * 5 .

1 Voyez , plus loin le résultat des tables de mortalité.

2 Ayant communiqué cette idée a VI. Daniel Bernoulli , l'un des plus grandsgéomètres de notre siècle , et le plus versé de tous dans la science des probabilités ,voici la réponse qu’il m'a faite par sa lettre datée de Bâle le 19 mars 1762.

« J’approuve fort, Monsieur, votre manière d’estimer les limites des probabi-« lités morales : vous consulter la nature de l'homme par ses actions, et vous

n supposez en fait que personne ne s’inquiète le matin s’il mourra ce joui-là j celé« étaut, comme il meurt, selon vous, un sur dix mille, vous concluez qu un« dix-millième de probabilité ne doit faire aucune impression dans 1 esprit de« l'homme, et par conséquent que ce dix-millième doit Être regardé comme un« rien absolu. C'est sans doute raisonner en mathématicien philosophe . mais ce« principe ingénieux semble conduire à une quantité plus petite, car 1 exemption« de frayeur n’est assurément pas dans ceux qui sont déjà malades. Je ne combats« pas votre principe $ mais il paroît plutôt conduire à 1 f 100000 q u à V ioooo*

J’avoue a M. Bernoulli que comme le dix-millième est pris d’après les tables J 1Ujorialité , qui ne représentent jamais que l homme moyen } ç est-a-dire >