G ) 203 C O

per 15 divisus relinquat a, at per 19 divisusresiduum habeat ß.

Quoniam, si quotis, in divisores ductis, re-siduum addatur, ipse numerus dividendushabetur, erit, positis quotis x & y, ex na-tura Problematis

15 .v + et = 1 gy + ß &

x= i9y-+-S '—a igy-\-S q

15 i 5

nimirum ponatur ß — a = 5 & 'actu divi-datur, erit x = y + 4 y-j- 5 ; ponatur er = y

15

+«, erit 4y+<5=a;hincy= 15a— 5=4«15 4

*— a — < 5 . Ponatur y = 4 a — - erit b =4

0+5 L 0 = 4- — 5 , unde y in valore 7«4

5 erit = 15 5 — 4Z &

x in eodem valore = 19 b — 5 5 ,consequenter rya7-p« = 285^ — 755 -^-« = 2 85 b — 75 ß + 76 a, numerus quaesi-tus: quoniam vero duos tantum divisoresconsideravimus; Numerus primum positusnondum est inventus : unde operatio con-tinuanda erit, atque uti ab initio, aequatio

haec