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Nennt man n und k die Neigung und die Länge desKnotens der Satellitenbahn mit der Bahn des Ilauptplane-ten , so ist

, g/ s = , gnSin 0 — k) ,

<1 ß

also auch = tg n Cos (X — k) Cos’ ß ,

und daher auch die Länge des Satelliten zur Zeit der Mitteder Finsterniss

1 ’ ~ i

/l — ~ tg’ n Gos-(l — k) Cos’ ß ,

wo X die Länge desselben zur Zeit der Conjunction ist. Diejovicentrische Länge der Satelliten lässt sich auch auf fol-gende Art finden.

Ist L die Länge der Sonne, und X, ß die geocentrischeLänge und Breite Jupiters zur Zeit der Mitte der Finsterniss,II und p die Entfernung der Erde von der Sonne und vonJupiter und TZ die jährliche Parallaxe (-frS. TJO^ Jupiters fürdieselbe Zeit, so ist

p —R Cos4>

Cos if = Cos ß Cos (L — X) , Cotg C = ^^ SiQ +

und die jovicentrische Länge des Satelliten =X — TZ-

Die Neigung n der Bahn des Satelliten gegen die Bahndes Ilauptplaneten findet man aus der Gleichung

. *4 1

3 2 >r-

36 o - -

n= „r. V t’ —t”,

wo t und t' die beobachtete halbe grösste und kleinste Dauerder Finsternisse dieses Satelliten, undT die synodische Re-volution desselben bezeichnet. Kennt man überhaupt zweyBreiten ß und ß' des Satelliten und die ihnen entsprechendeDifferenz A— X' seiner Längen, so findet man daraus n undknach den Gleichungen (I. S. 149).

Die Beobachtungen geben die grösste Dauer der Fin-sternisse für den

I. Satelliten

2.26222

Stunden

IT.

2.86778

III.

3.56 n 1

IV.

4.74889

M

Die Neigungen der Bahnen dieser Satelliten gegen denA'piator Jupiters sind sämnülich sehr gering, so dass man