&g‘ 4J.

484 ASTRONOMIE, Liv. IV.

la correction des arcs semi-diurnes (1028). On verraque dans un triangle P Z S , dont les côtés P Z ôc P Sfont constans, la petite variation du côté Z S en pro-duit une fur l’angle Z , qui est égale à celle demultipliée par le co f. P Z ôt divisée par la racine dela différence des carrés du sinus de F ô ôt du cosinusde P Z ; or on voit assez que c’est le cas de ì’amplitudeapparente ; car si A ILS est le parallèle vrai d’un astre,Tare Q L de l’horizon est son amplitude vraie ; maisquand cet astre est parvenu au point ô de son vraiparallèle, la réfraction qui l’éleve, le fait paroître aupoint B de l’horizon ; alors son amplitude apparente ,en vertu de la réfraction , est Tare Q B , la différenceque la réfraction a causée dans cette amplitude, estdonc Tare B L de 1 horizon qui mesure le change-ment de sangle Z, le coté P L ou P S étant demeuréconstant, de môme que le côté P Z ; ainsi le changementque la réfraction produit sur l’amplitude est égal à

—.-r~~ .. - ; c’est-à-dire, la réfraction horizon-

^cos. a decJ. — sin. 1 lat.

taie multipliée par le sinus de la latitude du lieu, ôcdivisée par la racine de la différence entre les carrésdu cosinus de la déclinaison ôc du sinus de la latitude.Voyez l ’Almanach agronomique de. Berlin pour 17J0, in- 8°.ou la démonstration est à la vérité trop peu dévelop-pée , mais on la trouvera expliquée clairement dans leXXIII e livre.

1 042 . On peut mettre cette expression sousune forme plus commode pour le calcul, en écrivant

Rffr. sin. latif. r ,, ,, . . _

-- y - , - ; si Ion lait cette proportion cos..

cos. decl.j/^ r — fi n . Hat. r r

cos . 1 dec.

dé cl. : sin. lat. : : 1 : sin. X , on aura un arc dont onprendra le cosinus, Ôt la formule deviendra - - - rt f r ' -

r 7 • cos. decl. col. X i

c’est-à-dire que la réfraction horizontale multipliée parle sinus de la latitude du lieu, ôc divisée par le produitdu cosinus de la déclinaison de l’astre ôc du cosinus de.