AD IOANNEM KEPLERUM. 5

159& pernico, seu ex ipsius demonstratio-nibus, adhibito calculo Prutenica-rum tabularum, omnia plenissimejam fuisse persecutum. Haec candi-do animo scripta candide accipiasrogo. Vale optime, xxvii .Febr.cio io xcvi.

Tui amantissimm M.

M. M. M.

G.

Pagellarum harum ego aliud ex-emplar mihi descriptum non reser-vavi , tempus enim & aliae occupatio-nes impediunt me , ne describerepossim,rogo igitur,ut si redieris,eastecum afferas, tum de eis plura col-loqui poterimus.

Dimenßones Sphaerarum

mundi juxta calculum tabularum Pru-tenicarum secundum hjpotbefisCopernici.

Clt Centro A Eccentricus Saturni,O Jovis vel Martis B CD, in quo BAD fit Linea Apogaei, transiens percentrum mundi E: cujus ApogaeumB & Perigäum D. Porro Copemi-cus hic accipit centrum mundi id,quod est orbis magni Telluris cen-trum, propterea quod a Ptolemaeojam praejudicatum est. InHypothe-fibus enim usitatis illud ipsum estcentrum mundi, quod in his est orbismagni centrum. Hypothesium sci-licet convenienti facta comparatio-Figura 1. ne. Si igitur motus horum plane-nd. a. tarum per Eccentrepicyclum de-monstrandi sint, tum Eccentricusis est, qui primo descriptus est BCDCirculus. Sit ergo Epicyclus inApogaeo B, cujus Apogaeum F & Pe-rigäum G. Item Epicyclus in Ec-centrici Perigaeo D, habens Apogä-um suum H & Perigaeum I. PorroEpicycli semidiameter debet aequa-re tertiam Eccentricitatis E A par-tem. Epicyclo ergo inB ApogaeoEccentrici versante, planeta juxtahypotheses Copernici semper in GPerigLO est, & cum revolutiones

eorum sint pares , ideo si Epicyclus 1$ 9&in D PerigLO Eccentrici fuerit, pla-neta in H Epicycli Apogaeo inveni-tur. Sit etiam centro C quadranteab Apogaeo vel Perigaeo EccentriciEpicyclus KL. Paritate motus er-go accidit, ut, cum BC quadransiit, sive B AC rectus, sit etiam KLArcus a K (quod sit idem Punctumcum G) ad L,planetae situm in Epi-cyclo, similiter quadrans, &KCLrectus. Via ergo Planetae est ex Gper L inH. Quod si motus per Ec-centrum Eccentri demonstrandussit, tum is Eccentrus Eccentri est hicsimiliter B C D cujus centrum est A.

Ejus vero conversio dupla penitusad veri Eccentrici unam conversio- 'nem, hac conditione. Si planetatam in Apogaeo quam Perigaeofuerit,centrum veri Eccentrici,quod!a centro A semper tertia Eccentri-citatis E Aparte abest, versatur in M,imo parvi circuli (in cujus circumfe-rentia ipsum ab Eccentro Eccentricircumfertur) puncto. Atque tuiilveri Eccentri bositus est fecundumGCH, hoc est,Centro veri Eccen-trici in M existente planeta invenituraut in G Apogaeo aut H Perlgarn,

Sed si Planeta quadrante a Perigaeovel Apogaeo abfuerit,veri Eccentricicentrum erit in circuli parvi summi-tate N. Ipse quoque verus Eccen-tricus positum habebit secundum FLI, atque planeta in L. QuadransenimestFL&FNL rectus. Quarevia Planetae etiam hic est exG perLinH. Par ratio foret, si per Concen-tricum & duos Epicyclos demon-strandi essent motus. Sit nunc Cen-tro mundi £ orbis magnus terrae OP QR quem Apogaei Linea in O 8 cQsecet,ad rectos insistat PER, du-catur etiam L E secans orbem ma-gnum in S & T. Est ergo PER lineamedii motus Planetae, quando ipse inL fuerit. Sed LSET linea verimotus ejusdem respectu mundi cen-tri, & angulus NLE sive SEP autRET est prostaphaeresis EccentriA j (sicut