454 EPISTOLAE
1624. FA, laboris aliquid nascetur, ut in-veniatur totus CE A, & EA distan-tia. In priori forma additur BECad CEI), & per BED excerpiturex sinibus E D, & DB, cui additurBA. Ut igitur E D ad DA sic totusad Tangentem anguli DEA, undesubtractus DEC, restat C E A; hecest secunda operatio, divisio scilicetTertio anguli DEA exscribitur se-cans : & ut totus ad hunc secantem,sic E D ad EA. Hec est tertia ope-ratio, multiplicatio scilicet. Nec bre-vior sed longior est via per triangu-lum A B F. In eo datur AB F, AB& F rectus. Hinc duabus multipli-cationibus habentur A F, FB. Cuiadde B E. Ut ergo E F ad F A, sictotus ad Tangentem FE A, cui ad-ditus F E C facit AEG Prosthaphe-resin. Et ut totus ad secantem FE A,sic FE ad EA distantiam.
Fig xii. Secundo in forma Copernicana.
Tab. e. £ r i t BC 13897s & CE 4632s datur-que F A B, ex tempore, ejusque du-pli Complementi D CE. Ergo in
ABC, ut plurimum obliquangulo,datur angulus B & circa eum latera
Tab T ^ BA- Rursum igitur ducta per-a ‘ ‘ pendicuiari AF in CB continuatam,per angulum B excerpuntur A F &FB, que juncta ipsi BC facit CF. Utigitur AF ad F C, sic totus ad Tan-gentem anguli C AF, unde ablatusBAF relinquit CAB. Ut vero to-tus ad secantem anguli CAF, sic AFad AC. Et quia cum CAF habetur& ACF & Complementum A CD,additus DCE facit ACE, daturqueCE & inventa est CA. Rursum igi-tur ducta perpendiculari AG, in EC,continuatam, & per ACG excerptissinibus C&A, erit: ut totus ad hossinus, sic AC ad AG, GC, cui addi-ta CE, fit GE. Ut igitur AG adGE, sic totus ad tangentem E AG,hinc aufer CAG, manet E AC, quicum CAB, facit E AB prosthaphe-rehn. Ut vero totus ad secantemE AC, sic AG ad A E distantiam.Flic aut tu me doce breviorem viam,
vel in Copernico, vel in Ptolemaeo,aut fatere meam sol. 686 esse multobreviorem utraque. Esto tamen utsit longior, at genuinas dat quanti-tates,Prosthaphsresis & distantia; il-Ix vero Hypotheses vitiant utram-que. Planeta enim apud Ptolemeumnon recedit a circulo versus cen-trum, in Copernico etiam exit ultraCirculum, quod in Marte intolera-bile aliquid efficit. Probavi, hoc inCommentariis Martis per observa-tiones. Denique tabulis scriptis nihilinterest, longa sit an brevis via, perquam sunt scripta?.
5. At numeri sunt prolixi? De-curta igitur illos. Area quidem cir-culi scribitur figuris undecim, utuadratum radii. At unum secun-um valet 24240 circiter; proindeuna unitas de radio 100000 valet 4"fere. Ita quinque possunt resecarifigura, aut certe 4. Et sol. 696. pot-est valoraree ADB in secunda re-ductus omitti, & pro eo uffirpari ec-centricitas AB , muitiplicarique indimidium GF, quippe cum eademetiam sit multiplicanda in FB. Fa-ctum postea reducitur per tabellamin gradus, minuta & secunda.
V. De bisectione EccentricitatisLunaris dilputas seorsim, cum egohanc generaliter tuear, in Lunampotissimum propter Analogiam cumceteris introducam: etsi postea &diametri Lune variatio bene cumhäc bisectione convenire deprehen-sa sit. Ex Physica pugno pro biiUctione; tu mihi objicis autoritatemCopernici, putasque eam me neces-sariam mihi fecisse, quod Astrono-mie Copernicane profitear Epito-men. Ad hoc jam dudum respondisol. 674. ubi juxta causas physicas, dequibus hic habes necessitatem astro-noiiiicam, simplicem in singulis, insole vero quintuplicem. S's Asi^Guhoo- Astronomia docet remprater propter, sic tamen ut etiamPtolemeus duplicem fecerit Eccen-tricitatem equantis : physica vero,
bise-