702 E P I S
mini duarum proportionum,si nume-ros simplices spectes,sunt inaequabili-mi (quantum enim distat i.a3469?)tamen dicere nihilominus possum irinumeris, quod proportio i. 3469. sitad prop. 9f. 31965; ut 1. ad i,qui numerisunt penitus squales. Sed ad expli-cationem hujus casus revertamur.Quia enim tenemus in hoccasu pro -portionem simplicem diametrorumin Globis, quod sit eadem, quae dia-metrorum in orbibus, quam luciscausa expressi numeris rotundis &integris 1,10 (vere enim deberet esse1,9 f circiter) sequuntur nunc neces-sitate Gecftnetrica etiam superficie'rum etiam corporum proportionessimplices. Docemur enim in Geo-metria, quod proportio (simplex)superficierum sit proportionis ( sim-plicis) diametrorum dupla (scissu re-duplicato, & quod proportio ( sim-plex) corporum, sit proportionis( simplicis) diametrorum tripla ( sen-su iterum reduplicato). Jam supravero docui, duplicari proportionem,si terminj bini, triplicari, si terminiterni in se multiplicentur. Duc igi-tur 1 in 1 & 10 in 10, orietur simplexproportio superficierum 1,100. Duclin i, & i sic 10 in 10 & 10, orietur sim-plex proportio corpulentiarum 1,1000. Atque hic est primus casus.Alter casus habet hoc, proportio-nem intervallorum (1 ad io) esse ac-commodatam supcrsiciebus globo-rum © & h. Docemur vero in Geo-metria, quodproportio ( simplex) sii-persicierum, fit proportionis (simpli-cis) diametrorum dupla (sensu redu-plicato.) Quare ut habeatur hicproportio simplex diametrorum, o-portet bisecare proportionem sim-plicem i, 10. At supra docui, secariproportionem in aequalia duo, si proterminis proportionis constituantureorum radices quadratae. Est veroradix quadrata de 1 itidem 1, & de10 radix quadrata 3 f. Haec igitur
in secundo casu fiet proportio ( sim-plex) diametrorum in globis. Et
T O L 2 E
jam quia corporum proportio est di-ametrorum proportionis (seissu sim-plici) tripla (lensii reduplicato ) qua-re ductis in se hinc 1,1,1, inde vero3 t 3f 3-t orientur termini proporti-onis (simplicis) corporum scilicet1 & 27 f id est, circiter 30. Ethocmcasu secundo. Tertius igitur casus,quem rationibus archetypicis pro-basse perfvafum habeo, dicit hoc,proportionem intervallorum vmitc-commodatam esse etiam ipsis eorpn-lendis globorum, ut, sicut se habet se-midiameter orbis © ad semidiame-truin orbis %, sic se habeat ipsumcorpus © causa interni spacii adipsum corpus Saturni. Hoc positoquaerendum est, quanta? sint appari-tura in terris corporum Diametri.Quaerenda est igitur proportio ipsavera diametrorum. Docet veroGeometria, proportionem (simpli-cem ) corporum esse proportionis(simplicis) diametrorum in iis cor-poribus triplam (sensii reduplicato.)In tria igitur aqualia dispescenda estproportio 1.10. At supra dixi, tuncin tria aqualia dividi proportionemsimplicem, 11 pro ejus terminis po-nantur eorum radices cubicae seu fe-cundi ordinis. Est autem de i radixcubica i& de 10 radix cubica est 3- vel2ss sequitur igitur, proportionem di-ametrorum simplicem essEizi' vel 12 f,
vel Saturni diametrum veram essepaulo longiorem dupla diametroTelluris; unde jam Astroonmiis com-putat illam apparere quantitate di-midii minuti circiter. In quEonepag. 648 cum tu tuis utaris verbis, adsensum tuum egregie accommoda-tis, qui fieri possit , ut non intelli-gas remiplam ? Qmnino puto, te si-mulare vel (nisi quod video te non-nihil a meo sensu aberrare) ludere.Tu de proportione Planetae circaSolem loqueris, ego vero ibi quidemloci de advectione Planetae ad So-lem, vel repulsione. Sed hoc nihilobstat, quö minus, vel ex Tui ipsiusverbis intelligas compensetiQnemfir
eri: