XX Vorrede.

Zustand von 2X ist also nicht derletzte? der vor dem Zustande uc un-mittelbar vorhergehende 3 x (einenunmittelbar vorhergehenden erfodert schon dieKontinuität) ist nicht der unmittelbarvorhergehende?

Und solche Satze sollte irgend ein Philosoph als be-greiflich dargestellt, als unumstößlich bewiesen haben?Nicht möglich!

Da das Princip der unendlichen Theilbarkeit schonsolche Widersprüche in sich schließt, so kann es auchnicht an Beispielen in der Anwendung dieses Principsfehlen, in welchen offenbare Absurditäten für mathe-matische Lehren gelten sollen. Z. B- der Jnsimtistläßt keinen Theil einer krummen Linie, so klein er auchimmer genommen werden mag, für gerade gelten.Dennoch ist ihm bei der Rektifikation krummer Liniendie Hypothenuse (cls^/söx^-j-ä ) mit ei-nem Stückchen der krummen Linie ganz einerlei. Zwarerinnert er dabei, clx und cl^ lassen sich so kleinman immer wolle, also auch 6s so klein denken, alsman wolle, und dadurch werde daher auch cls —r/(cl x^-j-ciz^ ) so genau man immer wolle. Aberdiese Erinnerung hat nicht den geringsten Werth.Was der Jnfinitist zur Rechtfertigung jenes Satzessagen könnte, wäre dieses: Man muß die unend-liche Theilung als wirklich vollendet denken.Ohne diese Foderung bleibt ihm die Rechtfertigung desSatzes 65 — »/ (ckx^-f-cl^) — o oderd 8

2 , 2 > ^ * unmöglich, wie selbst Schulz

als Philosoph und Mathematiker einräumt (s. meineGeom. H. t Ztt). Nun kann aber die Theilung nichtbis auf Null vollendet gedacht werden, da einmal

L h e i-