54 Statik und Mechanik.

Nimmt man ebenso auf der «e«c . C

die «v — --——

(A-t-B)-i-C

und nun auf der vä

v6 . D

die vx —-—

so ist x der Schwerpunkt des ganzen Vielecks.

Zus. 2.

H. 67. Ist (VLLOLl? (stg. *8) die eineGrundfläche eines schweren Prismas, so liegt gegen-über in der andern Grundfläche derselbe Schwerpunktx, und in der Mitte der geraden Linie xx der Schwer-punkt des ganzen Prismas.

Aufg 7.

h. 68. Den Schwerpunkt eines Kreisabschm't,tes zu bestimmen, wenn bloß die ihn bekränzendeBogenlinie, als Räumliche betrachtet, die Eindrückeder Schwere leidet (lig. 19)

A u fl. L sey der Mittelpunkt des Kreisbogens,KO die Sehne, uL — uO, L/V eine gerade Liniedurch L und 3, so ist /VL (aus ebendem Grund wie

§>. tz;) eine Schwerlinie, und der Schwerpunktmuß zwischen ^ und 3 liegen, z. B. in 0.

Die Summe der Eindrücke in L/M sey — ?,»auf der Derlangerren sey Lm — Lo und nun inm ein Gewicht ^ ? angebracht, und in L wirke derSchwere parallel eine Kraft nach LIu, so mußnach der Voraussetzung dieses ganze System in Ruhebeharren.

rs