An u.1694.

;z6 REGIvE SCIENTIARUM

II. Aliquot post diebus soliditatem , & gravitatis centrum omnium , ^vocant, ungularum parabolicarum in infinitum usque demonstravit. Is quq-que ineunte hoc anno Arithmeticam infinitorum explanavit. Hoc a D. Vvalli*insigni Geometra per inductionem tantummodo fuerat demonstrata.

III. D. de la Hire generalem demonstrationem loci angulorum asqiW-lium, quos tangentes sectionum conicarum efficiunt , novam quoque des-cribendi sectiones conicas methodum tradidit.

IV. D. Rolle quandam Diophanti quaestionem solvit, & circuli quadratu-ram impoffibilem esse peculiari scripto ostendit- •

Nec protermifla est pars illa Geometriae , quae cum Physica conjun# 3

est.

V- D. Varignon generalem tradidit methodum qua mediae altitudinicujusque receptaculi aquarum , aut centra media cujiuque orificii inveniun-tur , generalem quoque regulam demonstravit , qua innotescit motus supem'ciei aquae vase, aut receptaculo quovis contentae, quandiu exinanitur.

Idem postea rem ipsam longius persecutus regulam proposuit , qua ef-fluxus aquarum, tubuli ipsi per quos e variis receptaculis aut tubis erumpunt,juxta specificam earum vel cujusque liquoris gravitatem,quaecunque ponafi' 1 '»& ad quamlibet altitudinem, ad calculum revocantur. Sic calculum iniit ej uSqui in machina pneumatica residuus manet aeris, postquam majori ex patt®est exantlatus.

Idque demonstratum ab eo fuit decimam-octavam partem aeris superipost tricenas exantlationes, cum receptaculum decies majus est ipsius an-tliae tubo ; atque universim rationem aeris naturalis ad aera rarefactummachina pneumatica juxta proportionem recipientis, tubi, antlia: & emb 0 *indagavit.

VI. Idem rationem inveniendae altitudinum differentiae in hydrargyro ^

aere qui eum premit in tubi inflexi parce ima , per calculum tradidit. P'Mariotte in Tractatu luo De aquarum , ut experientia comproba-

tum docuerat, summam ponderis atmosphora:, & Mercurii supra horiz° n 'tem extantis penes altitudinem sumpti, ad solum pondus atmofphaerae ea« 1habere rationem, quam extensio aeris naturalis in tubo habet ad extension eII>aeris quem comprimit Mercurius in imo tubi. D. Varignon generalemmulam proscribit, qua per litteras id ipsum quod quaeritur, statim invenis'Idem citra calculum per Geometriam simplicem est consecutus.

Quin etiam modum proposuit inveniendi rationes inter aera diversis te* 15potibus eodem in loco circumfusum , aut diversis in locis eodem temp° rspectatum.

VII. Sub initium anni D. Moutons Lugdunensis eximius Mathematikmisit ad D. Cassmum Tabulas ä se compositas, quas Academi* oblatavoluit. Has ita inscripsit Trigonometrie artificialis, sive magni Canonis fi 0 'garithmetici supplementum exhibens Logarithrnos fimum (fi tange#"* ^singulis secundis debitos , tum in primis quatuor gradibus quadrantis , *in earum complementis. De usu tabularum in Astronomia brevem ^^ittionem contexuit D. Caflinus, atque ut eas diligenter asservaret, ceflAcademia.