DE Aï. Bernovll i. 107

Pour épargner un plus long détaildes Recherches Géométriques de M.Bernoulli , il suffira d’ébaucher icil’idée de sa Théorie'des Courbes quiroulent fur elles-mêmes. Une Courbequelconque étant proposée, il la con-çoit comme immobile , & en mêmetemps il conçoit qu’une astre Courbeégale & semblable > c’est-à-dire lamême en espèce, roule sur elle, & ap-plique tous ses points aux siens les unsaprès les autres. En joignant à cetteconsidération celle de la Développéequi auroit produit la Courbe proposée,non-seulement il tire du roulement decette Courbe sur elle-même une Rou-lette ou Cicloïdale décrite à la ma-niéré ordinaire par un point sixe de laCourbe mobile, mais encore la Causti-que par réfléxion , Sc de plus deuxCourbes, dont il appelle la premiereAntìdévelopée , la seconde Pericaujlique ;Sc pour se conduire dans ce Labirinthede Courbes différentes, & en détermi-ner la nature, il n’a besoin que de con-noître la premiere génératrice de toutesles autres.

Par-là il arriva à une merveilleusepropriété de la.Spirale Logarithmique ;