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Remorques sur les Appulses de la Lune & des Planètesaux Etoiles Fixes.

La Phase générale de la Lune, insérée pag. 140 , & qui a été tirée du Traitéde Motu Lutta Libratorio , publié par Hévélius,est d’autant plus néceflàire, qu’ontrouve dans le Recueil des Observations de cet Auteur, intitulé Machina Cœlejlis ,& dans celles de Flamsteed & de M. Kirch, un grand nombre d’Appulíès de laLune aux Etoiles.

Quand on compare la Lune à une feule Etoile, il n’est pas toujours facile d’endéduire le lieu de cette Planète ; on est quelquefois obligé de prendre quelquesalignemens de l’Etoile aux principales taches : mais cela supposé qu’on connaissela Libration de la Lune & le Lieu Apparent de l’Etoile. M. Newton a achevéla théorie de la Libration, ayant suppléé à ce qui manquoit à l’explication qu’en vdonnée Hévélius. Celui-ci avoit déja tenté de représenter la circonférence duDisque Apparent pour chaque jour, par le moyen du Réticule qu’on voit aucentre de íà figure. II est certain que si l’excentricité de l’orbite de la Lune étoitconstante, si l’Axe de Rotation de cette Planète étoit Perpendiculaire au plande l’Ecliptique, & si la plus grande Latitude de la Lune étoit constamment de 5 0 ,cette méthode d’Hévélius seroit beaucoup plus exacte ; car en polánt, par exem-ple, la pointe du Compas au centre du Réticule, & prenant pour Rayon l’inter-valle compris jusqu’au milieu de l’elpace où se fait la plus grande Libration, íbiten Longitude, soit en Latitude, on a d’abord la Libration moyenne ; c’est-à-dire,pour toutes les fois que la Lune est Apogée ou Périgée, & en mtme tems dansl’un ou l’autre de íés nœuds : ensuite on peut trouver la Libration pour chaquedegré d’Anomalie, quelle que soit la Latitude de la Lune. Pour cet eft'et Hcvé-lius divise en six parties la Libration qui doit sc faire en Longitude, & dont laplus grande arrive au Palus tylaotis , lorsque la Lune est dans les moyennes dis-tances, c’est-à-dire, à 9 signes ou environ de son Aphélie. De même en montantjusqu’à cinq divisions, on détermine ( selon les différens cas) le centre du Disque,& par conséquent la Libration , à mesure que la Lune approche de là plus grandeLatitude ou Limite Austral ; & au contraire en descendant jusqu’à cinq divisions,lorsque la Latitude augmente dans l’autre sens, & se trouve Boréale. Mais si l’ondésire une plus grande exactitude, il faut avoir recours à la théorie qu’en a don-née M. Newton, & que Mercatora insérée à la fin de lès Institutions Astrono-miques.

Pour connoître maintenant la Longitude Apparente d’une Etoile-, il fautavoir égard à son Aberration : or il est à remarquer qu’au tems de la conjonctionde l’Etoile au Soleil, son Aberration est alors la plus occidentale, & la longitudela plus petite ; & que trois signes après, l’Aberration en longitude est nulle, lors-qu’au même tems l’Aberration en Latitude est la plus grande vers le Midi. CetteRéglé est générale, de même que les deux suivantes ; lqavoir, que la plus grandeAberration en longitude, est à zo" , comme le cosinus de la latitude de l’Etoile,est au sinus total ; & que la plus grande Aberration en latitude, est à 10”,comme le sinus total, est au sinus dela Latitude de l’Etoile. La plus grande Aber-ration étant une fois connue pour chaque Etoile, de même que le point del’Ecliptique, où elle devient nulle, on trouvera l’Aberration qui convient àchaque jour, en faisant comme le sinus total, est au sinus de l’élongation oudistance du Soleil à ce point, ainsi la plus grande Aberration soit en longitudesoit en latitude déja trouvée pour chaque Etoile, à un 4e terme.

Ces corrections pour l’Aberration, paroissent d’autant plus nécessaires, qu’ona déja rétabli les lieux d’un très-grand nombre d’Etoiles du Zodiaque.

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