ASTRONOMIQUES. 2zz

icst au sinus de l’élévation du Pôle fur le plan du disque,ainsi GH est à HL , la ligne HL fera la moitié du petitaxe de l’ellipfe , qu’on pourra par conséquent décrire sil’on veut. Prenant donc furs? H la ligne H Q qui ait unmême rapport à G H que celui du sinus de l’angle duCercle horaire 6c du Méridien au sinus total, on élèverapar le point la perpendiculaire QR fur la ligne HG,ôol’on fera ensuite comme le sinus total est au cosinus del’angle que fait le Cercle horaire avec le Méridien, ainsiGH à un quatrième Terme. On nommera D ce quatrièmeTerme, 6c faisant enfin comme le sinus total est au sinus del’élévation du Pôle fur le plan du disque, ainsi la quantité Dest à une autre : cette derniere quantité déterminera QR,6c le point R sera sur le disque la situation du lieu qu’ils’agissoit de trouver pour le tems proposé.

Autrement , en ne se servant que du Cercle horaire.

Soit AOB l a moitié du disque de la Terre éclairé duSoleil, P le Pôle du Monde , S P le Méridien, qu’on aappellé universel, pour le distinguer des cercles horaires,6c qui prolongé , rencontre au point G la circonférencedu disque, FPO la situation du cercle horaire pour unmoment donné quelconque. Dans le Triangle sphériquerectangle PGO, on a PG qui est la hauteur du Pôle furle plan du disque, 6c l’angle GPO que fait le Cercle ho-

Pour cet effet, soit pris íiir H L prolongée , Hg égale à H G , & du point Hcomme centre soit décrit Tare de cercle Grg, lequel vaut un quart de la cir-conférence, puisque sangle GHg est droit. Soit encore élevé au point Q laperpendiculaire QRr , laquelle rencontre le cercle au point r 8c Tare de sellipse,qui représente le parallèle du lieu donné, att point R. On voit d’abord quepuisque HO est le sinus de sangle compris entre le Cercle horaire & le Méridien,Q_y en fera le cosinus ; la ligne O r sera donc le quatrième terme , de savantderniere analogie, qu’on a nommé D : mais par la propriété si connue de l’ellipse,on a gH : HL : : Qr : 0_R, ou bien GH : HL : : O r ou D : QR. Or les deuxpremiers termes de cette proportion, ou les deux demi-axes de l’ellipse , fontentr’eux (selon la seconde analogie) comme le sinus total est au sinus de l’élévariondu P oie fur le disque ; il est donc vrai de dire que les lignes D ou Or 8c QR serontdans le méme rapport ; 8c partant, que le point R sera la situation du lieu qu’orj«'est proposé de déterminer sur le pian du disque.

Gg

Planche IV,Fig. u.

Voyez lafig. Cde la PlancheIV.