2)4 INSTITUTIONS

Planche IV. raire avec le Méridien; l’on aura donc l’angle GOP quill& ' lu seral’inclinaison du Cercle horaire sur le plan du disque,comme aussi les deux arcs P O , GO, & partant on con-noîtra le lieu du point 0 où le cercle horaire coupe lacirconférence du disque. Maintenant si l’on tire la droite§0, elle représentera la commune section des plans ducercle horaire & du disque terrestre. Soit donc FP ladistance du lieu donné auPole, ou le complément ,dela latitude du lieu : si l’on prend SO pour rayon, S Ofera le sinus d’un arc, dont le complément est FO, égalà la somme des deux arcs donnés FP &c PO . Si l’on sup-pose aussi que D * est égal au cosinus de Tare dont le sinusest SJ3 , on pourra élever à ce point Q la perpendicu-laire CsR fur OS, ensorte qu’elle soit à D comme lecosinus de sangle d’inclinaison du cercle horaire sur leplan du disque est au Rayon Lc le point R sera le lieu, donton demande la position sur le disque au tems proposé.De la même maniéré on trouvera pour tout autre instantd’autres positions du. lieu fur le disque, lesquels se ren-contreront tous dans la circonférence d’une ellipse, quisera la vraie projection du Parallèle. La démonstrationde ces méthodes est; fondée fur les loix de la ProjectionOrthographique.

Probleme II.

Trouver au tems d’une Eclipse du Soleil la situation du centrede laPénombresur le Disque pour un moment donne quelconque .

Planche IV.Fig. L.

Soit comme ci-dessus ,/í £5 la moitié du disque dela Terre éclairé du Soleil, SE saxe de sEcliptique, CLla trace du centre de la Pénombre décrite sur le plan

* La propriété générale de l’ellipse donne encore D est à Q R comme la; . moitié du grand Axe SO est à la moitié du petit Axe, de l’ellipíe prolongée OP F;^s e s Ce mais il est ** évident que les deux demi-Axes sont entr’eux comme le lìnus totalPa/e emontre est au cosinus de l’angle d’inclinaison du Cercle horaire fur le plan. Donc , ôte.