ASTRONOMIQUES. 47P

que les Planètes décrivissent autour de ce second foyerdes angles proportionnels aux tems ; ce qui véritable-ment ne peut causer d’erreur bien sensible dans les Ellip-ses qui font peu excentriques , comme Replet en convientlui-même, & comme on le démontrera dans la fuite. Laplus grande difficulté qui se rencontroit dans la Théoriede Replet, c’étoit de trouver par une méthode directe &cgéométrique 1 anomalie vraie de la Planète toutes lesfois que l’anomalie moyenne étoit donnée ; car Replet& les autres Astronomes n’ont point résolu ce problème ,& c’est peut-être encore pour cette raison que ces derniersse sont principalement attachés à l’autre Théorie dontnous venons de parler. Mais quelques hypothèses que lesplus célébrés Astronomes aient imaginées depuis Replet,elles se sont toujours trop écartées des loix de la Physique ;au lieu que la feule Théorie de Replet s’y est trouvée en-tierement conforme, & a toujours répondu aux meilleuresobservations Astronomiques. Ainsi quoiqu’onn’ait encorefaitulage d’aucune méthode directe * pour trouver l’ano-malie vraie desPlanetes,l’anomalie moyenne étant donnée*on ne doit pas pour cela rejetter la Théorie de Repler siconforme aux loix de la nature. Nous allons donner dansle Chapitre suivant la solution de ce fameux Probleme»

* Il y a environ vingt ans que M. Herman ayant trouvé une solution nouvelle«le ce Probleme , l’a proposée dans le premier Volume des Mémoires de l’Aca-démie de Péteríbourg , où il expose en méme tems ce qui a été publié avant luià ce sujet : il dit d'abord que Wren a été le premier qui ait tenté de résoudre ceProbleme d’une maniéré directe , Payant construit par le moyen de la cycloidequ’ensuite M. Newton a donné une construction à peu près semblable dans le I er ’Liv. des Princ. Math. de la Phil. Nat. mais qu’à cause de la difficulté de décrirela Courbe qu’il propose , il a enseigné aux Astronomes une approximation , en yemployant la Méthode des suites infinies, comme on l’expliquera tout à l’heure :en quoi il a été suivi par Gregori & par Keilh, &c. Quand l’excentricité de l’orbitede la Planète est très-petite, M. Herman fait voir qu’on peut calculer tous les an-gles au foyer de la Planète par la feule résolution de deux Triangles rectilignes ;ainsi le Probleme de Kepler n’a aucune difficulté loríqu’il s’agit d’orbites aussipeu excentriques que celles de la Terre ou de Venus : mais la petite erreur quien résulte dans le calcul des autres orbites, & principalement dans celle deMars & de Mercure qui sont les plus excentriques, se peut facilement corriger eny employant l’approximation donnée par M. Newton , on en donnera ei-aprèsquelques exemples, les calculs étant beaucoup trop longs lorsqu’on suit unique-ment ce qui en a été proposé par Keill vu par Gregori.