ASTRONOMIQUES. 4§z

l’anomalie moyenne donnée. Soit dans la même figure ,l’arc A ATanomalie moyenne que l’on fçait'être toujoursproportionnelle au tems; il s’agit de déterminer la valeur del’arc A Q qui est V anomalie de P Excentrique. Pour cet effetje nomme y l’arc N 0 ^, e le sinus de l’arc ôc son

cosinus/; je nomme encore g Pexcentricité SC: or le si-nus de l’arc A Q est égal au sinus de l’arc AIV — N Q =au sinus A N — y, ôc par .conséquent selon ce qu’on trou-vera démontré dans la Trigonométrie, si le sinus d’un arcANeû. e, le sinus de l’arc A N — y , c’est-à-dire, le sinus

e— fy efq f r _ H a

1.1.3. I-1-3-4-

de A 0 fera

ôcc.

mais

le

rayon qui est 1 , est au sinus de l’arc A Q, comme SC—g,est à ST ou N y > ôc partant S F fera égal a.ge — à

gey

1. 2.

gfy*

■ — ôcc. or S F est égal à l’arc N O

1.1.3.

ou^y,comme on l’a démontré ci-dessus ; on aura donc cette

gfy

équation y =g e — —gfy

partant g e =y -+• ——h —fait présentement ge=z

__ gey

I. 2.

gey 1

gfy*

-ïxí

— ,1.2.3.'

gey'

1.2.3.4.

ÔCC. ÔE

gey'

— c, ôc enfin

t. 2 . 3 . 4 .

■d l’équation deviendra z =

Ôcc. si l’on

1.2.3.4.

7 1.2. j i.i. 3.

ay-h

b y 2 — cy 1 — dy*&cc. d’où l’on tire selon la méthode duretour des fuites donnée par M. Newton iy — ~~~

b z*

2è , 4-4cxz j 5 abc — ^bl-t -* 2 d x z 4 -

. a , a7 ; ôc parce que b =

se z „ , z z -t cz J Kczf'

— — — Lc d— -—-— on aura y= -, H- -, - -,

2. 2 1.2.3.4* J a ia * a * 2 a.»

ôcc. si l'arc A N excede 510° ou bien s’il est moindre que

, gey 1 gfy * _ gey 4

2. 2. 3. 2.3.4'

C ZÌa*

270° , alors ge ou z =y—gfy

Or a = 1 —gf ; on aura donc y= / —

Cette fuite exprime la valeur de Parc ^ rV en partiesdont le rayon est 1,000000 : mais pour convertir cesparties en degrés, on fera, comme le rayon, est à cette

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