ASTRONOMIQUES. 55;

conférence du cercle ôc qu’on le fasse mouvoir uniformé-ment, il est clair que le mouvement de ce point repré-sentera celui de l’astre qu’on a supposé ci-dessus , ôc qu’ildécrira autour du point S des secteurs circulaires propor-tionnels aux tems. Et parce que la surface ou l’aire totaledu cercle est égale à celle de TEllipfe, il s’ensuit que cel-les des secteurs du cercle, ôc celles des secteurs ellipti-ques décrites dans le même tems autour du point S , se-ront égales entre elles. C’est pourquoi supposons d’abordque le point M dans la circonférence du cercle, ôc lepoint correspondant dans la circonférence de l’Ellipse ,se trouvent dans une même ligne droite SM, ôc qu’en-suiteils paroissent l’un en m 6c l’autre en^, alors TaireElliptique L SA fera égale à Taire circulaire M S m. D’ail-leurs puisque Tare Mm est en-dehors au-delà de TEllipfe,l’angle MSm fera plus petit que Tangle MS A ; de forteque la différence de ces angles fera mesurée par Tare mA >qui est Téquation du tems. Ensuite lorsque le pointé quidésigne Tascenfion droite, sera parvenu à Tintersectioncommune du cercle 6c de TEllipfe , son mouvement an-gulaire autour du Soleil en cet endroit, sera égal à celuidu point m. Car soient les aires correspondantes mSn ,ASF parcourues dans des tems infiniment petits, 6c quisoient égales ; il est évident que le produit de q F par S Ffera égal à celui de Tare m n par Sm; 6c partant à causedes lignes égales SF, S m , les arcs F q , m n seront égauxentre eux. Ainsi le mouvement en ascension droite aupoint F, sera donc en ce cas égal à celui du point m , oude l’astre supposé dans TEquateur: la même démonstrationpeut servir pour les points G, H , E. Mais puisqu’on a saitvoir ci-dessus que ce n’est uniquement que dans les pointsoù le mouvement en ascension droite est égal au moyenmouvement de la Terre ou de l’astre supposé, qu’arriventles plus grandes équations du tems, ces plus grandes

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