Planche IX.

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équations seront par conséquent aux points F, G, H, E.

Si l’on veut sçavoir encore en quels points arrivent lesplus longs ôc les plus courts jours, voici la solution queM. Hallei en a communiquée. II faut supposer d’abordque l’Ellipse YtyiCb'P soit comme ei-devant la projectionde sorbe de la Terre, ensorte que le point S réponde aucentre du Soleil. Le point K étant le centre de ì’EUipse,on prolongera K S de part ôc d’autre, de maniéré queKG ôc S 1 H soient h. K S (qui est la projection de í’excentri-cité ) comme le quarté du rayon est au quarté du sinus del’obUquité de l’Ecliptique : on menera par le point K laligne Yi£= parallèle à la commune section de l’Ecliptiqueôc de l’Equateur, ôc par le même point on lui élèvera àangles droits la ligne ^>K%. Ensuite par le point G’onmenera GF parallèle à çpTo, ôc par le point Nia droiteF H parallèle à y^. Enfin par les points «S'ôc K on ferapasser une hyperbole dont les asymptotes soient FG ,FH.Cette hyperbole ôc son opposée C D couperont l’Ellipsedans les points que l’on cherche, c’est-à-dire, que quandle Soleil arrivera aux points de l’Ecliptique qui corres-pondent, par exemple, aux points D ôc B } alors les joursseront les plus longs , mais sur-tout en B ils seront pluslongs qu’en D : au contraire les points de l’Ecliptique quifont correspondans en A ôc C, détermineront les pluscourts jours, ôc fur - tout en A ils seront plus courtsqu’en C.

La démonstration doit paroître évidente st l’on se rap-pelle que le point qui désigne l’ascension droite du Soleilse meut tellement dans la circonférence de l’Ellipse, qu’ildécrit des aires proportionnelles aux tems , comme on l’afait voir ci-dessus. Mais comme la vitesse angulaire de cepoint est constamment en raison renversée du quarré de sadistance au point 5; il suit donc que les vitesses seront lesplus grandes lorsque les lignes droites tirées du point 5 à