* MilniiElcm. Conte.Part. IV.Prof. 9 . Voyezla I e . éditionfaite à Oxforten 17ZJ.

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dans les traités des Sections Coniques *. II est donc cer-tain que l’Ellipse décrite autour des foyers S & s, & quia pour grand axe A a, passera par les points B,C, D.

Enfin comme dans l’Astronomie il est nécessaire dedécouvrir par le calcul les deux axes, Texcentricité ôt laposition du grand axe de l’orbite , & qu’on a coutume depréférer les nombres qui en résultent aux constructionsGéométriques , quelques simples & élégantes qu’ellespuissent être , j’expliquerai donc ici comment on y doitprocéder. Dans les Triangles D SC, B SC on connoît lescôtés D S, CS, B S, & les angles compris DSC, C S B,on pourra d’abord calculer les côtés DC, BC, & les anglesSDC, SCD ,SCB, ôt SBC. Et parce que l’on con-noît le rapport de D F, à CF, & que le côté D C estdonné, on connoîtra donc aussi CF&cDF. De mêmepuifqu’on connoît le rapport de CE, à B E , & que le côtéCL est donné, on connoîtra donc aussi CE & BE : maisTangle BCD est donné, puifqu’il est égal aux deux anglesconnus DCS, BCS ; on connoîtra donc sangle FCEqui est son complément à deux droits. C’est pourquoidans le Triangle FCE étant donnés les côtés CF, CE ôcTangle compris FCE, on trouvera Tangle CE F ou soncomplément à po °, fçavoir, Tangle 1CE, auquel si Tonajoute Tangle connu SC B > on aura la valeur de Tangletotal SCI. Mais parce que A a est parallèle à IC, Tan-gle CSa fera donc égal à Tangle SCI, & partant la po-sition de Taxe fera connue , puisque Tangle CSa est don-né. Enfin dans le Triangle rectangle EBH, puifqu’onconnoît BE & Tangle E, on aura par conséquent la va-leur d e B H: ainsi le rapport de B S, à B Hic ra connu, le-quel est le même que celui àc Ss z A a , d c S A à AG,ou de S a à a G-, d’où Ton voit que les extrémités dugrand axe ou les sommets de TEllipse, de même que lesfoyers ô j seront déterminés, ôt qu iln’y aura qu’à suivre ía