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rellement du parallélisme des lignes^ C, B D. Cependantle même Auteur n’a point fait voir qu’il en ait fait usagepour le Probleme dont nous allons donner la solution.Voici donc celle de M. Hallei.

PROBLEME.

Trouver le lieu de la Terre , d'ou une Planète vue dam un pointdonné de son orbite t paraîtra flationaire.

FlancheIX.íig. 10.

* Prop. 36 . àay Liv.d’Eucl.

* Prop. 37 ,

Soit S le Soleil, n K L A l’orbite terrestre que noussupposerons encore circulaire, soit aussi ^P ct l’orbite el-liptique de la Planète, & P son lieu donné. On meneraladroite F P Q qui touche l’orbite de la Planète en P ôc quirencontre l’orbe terrestre en F ôc : on divisera cette li-gne F en deux également au point R. On élèvera aussila perpendiculaire P B ensorte qu’elle soit à F R ou R Ocomme la vitesse de la Planète est à la vitesse de la Terre.Du centre R on décrira le demi-cercle FbdQ_ qui ait pourdiamètre P’J?, ôc l’on menera du point B deux Tangentesindéfinies à ce demi-cercle, sçavoir B b 2 } B dT: du cen-tre R on abaissera les perpendiculaires R b, Rd,òc l’onfera 2 K égal 2 b , comme aussi T L égal à T d. Je dis queles points K , Z seront ceux que l’on cherche dans l’orbeterrestre: car à cause des Triangles semblables R b 2 ,B P 2 , on a, 2 P est à P P comme 2 b ou 2 K esta R bou R ou bien ( permutando)i P est à 2 K, comme P Best à RV) c’est-à-dire, selon la construction qu’on vientde faire, comme la vitesse de la Planète est à la vitesse dela Terre. Mais 2 b touche le demi-cercle au point b, ôcpartant le quarté de 2 b * est égal au rectangle Fl Q Etpuisque 2 /Caétéfait égal à 2 b, il faut nécessairement, sonquarté étant égal à ce rectangle, que 2 K touche * l’orbe