Dr dr-scejouGRAVl 17 M.TAU V*>8- 5.

• Frop. t.

hu).

* Frop.prxcs-d.

TAB VI.fjg. i.

64 CHRISTIANI HUGENII

Sint plana inclinata A C, A D quorum eadem elevatioA B. dico tempus descensus per planum A C ad tempusdescensus per A D esse ut longitudo A C ad A D. Est enimtempus per A C xquale tempori motus xquabilis per ean-dem A C, cum celeritate dimidia ejus qux acquiritur casuper AC*. Similiter tempus per A I) est aequale temporimotus aequabilis per ipsam A 1), cum dimidia celeritate ejusquae acquiritur casu per A I). Est autem hxc dimidia celeri-tas illi dimidiae celeritati xqualis *, ideoque dictum tempusmotus aequabilis per A C, ad tempus motus aequabilis per A D,erit ut A C ad A D. Ergo & tempora singulis istis aequalia,nimirum tempus descensus per A C, ad tempus descensusper A D, eandem rationem habebunt, nempe quam A Cad A 1). quod erat demonstrandum.

Eodem modo ostendetur &c tempus descensus per A C, adtempus casus per A B perpendicularem , esse ut A C adA B longitudine.

PROPOSITIO VIII.

S I ex altitudine eadem descendat mobile conti-nuato motu per quotlibct ac qualibet plana con-tigua , utcunque inclinata ; semper eandem in sine'velocitatem acquiret , qua nimirum aqualis erit eiquam acquireret cadendo perpendiculariter ex pa-ri altitudine.

Sint plana contigua AB, B C , CD, quorum terminusA, supra horizontalem lineam D F per infimum terminumD ductam, altitudinem habeat quanta est perpendicularis E F.descendatque mobile per plana illa ab A usque in D. Di-co in D eam velocitatem habiturum quam, ex E cadens, ha-beret in E'.

Producta enim C B occurrat rectx A E in G. ItemqueD C producta occurrat eidem A E in E. Quoniam itaque

per