I>B LINEA-BUi( CUR-VARUMEVOLUTIO«NE.

TAB. XI.fig. »•

TAB. XLI»g.

9 o CHRISTIANI HUGENII

I V.

Illa vero cui silum circumplicatum erat , dicaturEvoluta. Iu figura superiori , A B C eft evoluta ,A D E descripta ex evolutione ABC, ut nempecum extremitas fili ex A venit in D, pars fili ex-tensa fit D B reflet) reliqua parte B C adhuc ap-plicata curva ABC. Manifestum est autem D Btangere evolutam in B.

PROPOSITIO I.

R E fla omnis , qua evolutam tangit , occurret li-nea ex evolutione descripta ad angulos re flos.

Sit A B evoluta, A H vero qux ex evolutione illius de-scripta est. Recta autem F D C , tangens curvam A D in D,occurrat in C curva: A C H. Dico ei occurrere ad angulosrectos: hoc est, si ducatur C E recta perpendicularis C D,dico eam in C tnngere curvam A C H. Quia enim D Ctangit evolutam m D , apparet ipsam referre positionem filitunc cum ejus extremitas pervenit in C. Quod si igitur o-stenderimus silum, in tota reliqua descriptione curva: A C H,nusquam pertingere ad rectam C E prxterquam in C pun-cto , naanifestum erit rectam C E ibidem curvam A C Hcontingere.

Sumatur punctum aliquod in A C prxterC, quod sit H,sitque primo remotius a principio evolutionis A quam pun-ctum C, &c intelligatur pars libera esi e H G, cum extremi-tate sua ad H pervenit. Tangit ergo H G lineam AB in G.Cumque interca dum describitur pars curva: C H , evolu-tus sit arcus D G , occurret C D a parte D producta ipsiH G, ut in F. Ponatur autem G H occurrere rectx C Ein E. Quia igitur dux simul D F, F G, majores sunt quamD G, live curva ea fuerit sive recta: -fiet addendo utrinquerectam D C , ut rectx C F , F G simul majores sint recta

C D

i