1 66

CHRISTIANI HUGENII

CFKTF.O

OSCILLA-

TIONIS.

Centrum oscillationis in Pyramide.

tab. xxvi' Sit primum ABC pyramis, verticem■ habens A , axemr, S' A D, balin vero quadratum, cujus latus B C. ponaturqueagitari circa axem qui, per verticem A , sit hujus paginxplano ad angulos rectos.

Hic figura plana proportionalis O V V , ä latere adpo-nenda , fecundum propositionem 14 , constabit ex residuisparabolicis O P V, qux nempe supersunt, cum , a rectan-gulis Ci P, auferuntur semiparabolx O V , verticem ha-bentes O.

Sicut enim inter se sectiones pyramidis B C , N N , itaquoque rectx V V, R.R., ipsis in figura plana responden-tes. &c sicut centrum gravitatis E distat , a vertice pyrami-dis , tribus quartis axis A D , ita quoque centrum gravita-tis F, figurae O V V, distabit tribus quartis diametri O Pa vertice O.

Intellecto porro horizontali plano N E, per centrum gra-vitatis pyramidis ABC, quod idem figuram O V V sceetsecundum 1< F; inventaque subcentrica cunei, super figuraO V V absei sil plano per O s2, quae subcentrica sit O G,(est autem y diametri O P) erit rectangulum O F G, mul-tiplex per numerum particularum figura: O V V , xquale•?«p- 10 quadratis distantiarum ab recta 11 F *, ac proinde quoquequadratis distantiarum a plano N E , particularum solidiABC. Fit autem rectangulum O -F G xquale quadratiO P, vel quadrati A D.

Deinde, ad inveniendam summam quadratorum a distan-tiis a plano A D, noscenda primo subcentrica cunei , superquadrata basi pyramidis B C absei 111, plano per rectam quxin B intelligitur axi A parallela ; qux subcentrica sit B Kjestque ’ B C. Noscenda item distantia centr. gr. dimidixfi-gurx O P V ab O P } qux fit 4 > P; estque A P V. Inde,divisa bifariam P V in A, fi fiat ut A P ad P $ , hoc est,ut 5 ad 3, ita rectangulum B 1 ) K, quod est 15 quadratiB C, ad aliud spatium Z erit hoc , multiplex secundum

nu-